Analysis.

I4l

zu finden, die uns noch unbekannt sind,' oder die Kunst,unendliche Reihen von Brüchen zu finnmircn, oder ihr Der»hältniß zu andern zu finden, hat der Engländer Joh.Wallis erfunden und 1655 bekannt gemacht; s.I-A, Fa-ir r i c i i Alla. Hist. dcrGeIchr s. 1752. i. B- S. 4^0.I sin acl Bulli 0 ld bildete diese Rechnungsart 1682 nochmehr aus, worinn ihm Prestel, am glücklichsten aberLe 1 dnitz, durch Erfindung der Differential - und Integral-Rechnung, welche Theile der Hnal^lls iniimtorum sind,nachwlgren. Diejetzige Analysis, die mit tcaiwcendciitischenHi^ichuilgcn zu thun hat, ist LeibnitzcnS Erfindung, derihrer >682 in den ^-7. />. 4;. zuerst gedachte, auch

die eigentlichen Grundregeln derselben zuerst entdeckte, undsie als eine neue Wissenschaft einführte. In den L,«-ch/r. 1702. p. 219. zeigte Leibn itz, dass die Analysisdes Unendlichen auch in der hoher» Geometrie großen Nu-tzen habe. Im 18ten Iahrhundcrr wurde diese Wissenschaftdurch die Bemühungen der Engländer und Deutschen zu ei-ner grösscrn Vollkommenheit gebracht. Euler in seinerr« l. §. 142. hat zuerst eine begue«

me Formel zur Berechnung des Umfanges eines Kreises an-gegeben, da man sich vorher der Tangente des Bogens vonZo Grad bedient hatte, die aber durch ihre Irrationalitätdie Rechnung sehr beschwerlich machte. Der Kunstgriff,den Euler brauchte, besteht darinn, daß er den Bogenvon 4;° in zwey Theile zertheilt, deren Tangenten rationalfind, und aus diesen Tangenten die beyden Bogen berech-net , deren Summe der balbe Quadrant ist. — PeterSimon dela Place machte 1766 eine Methode bckanut,welche die Integration der lincarischcn Differential - Gicicbim.gen betraf; sie ist allgemeiner, als die Methoden des Eu-le r und D'Alembcrt; s. lovr.

IV. 1766 — 1769. §. 27z — Z45. Der Erfinder derkombinatorischen Analysis ist Herr Professor Hindenburgin Leipzig; s. Nachrichten von gelehrten Sachen.Cxfur t, ,!? 97 r r8tks Stück. Neuerlich hat D. Chrr-

stian