ARA

e considerazioni precedenti hanno

cond* IMaQ ’^ es * amente P er oggetto di ri-U J re teoria che trattasi di stabilirei. 6 Notissime del piano inclinato,nsiderato come macchina semplice. Par-, n, ° a Ppnnto da queste ultime, noi vo-S 'amo adesso mettere in piena luce 1’ e-s tcnza di una tale inclinazione dell’ ele-tto della

lemeibi a il

j -v..a curva direttrice, per cui l’e-^"'ento superficiale e corrispondente ab-a '1 massimo vantaggio sopra ogni altro"ipreso fra i medesimi piani per rap-rl ° a ^ a forza necessaria a rimuoverloa a direzione dell’asse della superficieP cttoide cui appartiene, facendo ruotareefi° ln ? aPo S P’S°1° ad\a massa di terrag. Vl sta sopra contemporaneamente.so!q 0lne torna più comodo, supporrò al1 o che si tenga fisso 1’ elemento su-

perlirj.i °

,5 e che la terra debba scorrere20 , 1 esso In grazia di una forza oriz-

la * 6 P ara ^ e la all’ asse del cilindro chein ^' n ® a Cot >tro 1’ elemento medesimo ;fifeste ipotesi prenderò in primo luogo

c onside raie l a forza necessaria a porrequelu , 1

'erra nello stato prossimo al mo-

ento, tenendo conto dell’attrito, <de' 0 ' ^ a o§" lunta di forza necessaria, on-ter aVU * a ''guardo alla sua massa, quelladel^ a ? nce P' s ca "ella direzione dell’asseeh C '^ n ^ to quella determinata velocitàVer CaS ° rea ' e vorremo che abbia infatti° ° Pl ' 0St0 P 'strumento aratorio. lu-po K ^ Uesl ° "" elemento di cui fa d’uo-forza” 61 C ° nto ’ essendo manifesto che lavoto ^ CC ? lrenle a produrre un certo la-la ■' ess . ere tanto più grande quan-

P -- s * c °mpierlo sollecitamente,^ente ' '- as * Una sei “ e ^ P' an ‘ diversa-

al) a sie 1 s nC ^ nat '’ ' ^ Ua '' P el ° Scingano tultltale • ] SS ? a ' tezza sopra il piano orizzon-ri attl ’ 3 0, 0 base o pianta sarà necessa-iri m nte diversa e tanto più grande quari-dent 00 J nc f'"atò sarà il piano corrispon-P'an" 6 . u PP on 'amo che sopra di quei

ARA

scuno dei quali sia proporzionale alla basedel piano su cui posa, e vogliasi con unaforza orizzontale, cioè parallela alle basidei piani, porre quei gravi diversi in pro-cinto di risalire lungo il piano 1 respetlivo,tenendo conto, come è naturale,dell attri-to. La meccanica insegna a determina-la forza necessaria a quell’oggetto edalle sue formule è facile rilevare me-diante il calcolo, esservi una tale inclina-zione per cui quella quantità di forzariesce la minima possibile. Quest’ inclina-zione dipende dal valore del coelliciented’attrito, ed è infatti, data (>) od espressaper mezzo della quantità J ; e nel nostrocaso, in cui dietro il risultalo dell’ espe-rienza abbiamo assunto,/—£ si trova,chia-mando n quell’inclinazione, ;i^r5i° fó'.

Supponiamo adesso che l’inclina-zione dell’elemento bc (fig . 5) della cur-va direttrice alle costole del cilindro sia ap-punto quella che abbiamo ora determi-nata, e per la quale può dirsi, che la forzamotrice ha il massimo vantaggio sulla re-sistenza. Ciò evidentemente non si veri-ficherà per gli elementi èV, b"c'\ ec.

delle altre curve concentriche alla prima,poiché l’inclinazione di essi, come abbia-mo av» ertilo, va diminuendo a misura checi accostiamo all’ asse del cilindro. Seconfrontiamo però all’ elemento superfl-

ui L’equazione dello stato prossimo al

moto iiel piano inclinato è F~P ——

1 ì—Jlaugn

Ponendo/rrtang a:, ed esprimendo ohe il pe-so P è proporzionale alla base del piano, dessa

r in 1, 7-. .lai ig(n-d-ar)

si trasforma nell altra F — 4 • - — -

tau£ n

li questa espressione della furia orizion-tale F, si trova ( mediante le regole ordi-narie) che preiide il suo valor minimo

siano collocati altrettanti pesi

n = — a; )' blato

quando vi si ponga

dunque che sia il coefficiente se ne rilevail corrispondente valore di ar, e quindiquello di n dall’equazione precedente.