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L’elemento principale di cui abbia-mo ora veduto doversi tener conto nelfoggiare la parte posteriore dell’ orecchiosì è la profondità del lavoro che deter-mina la lunghezza del raggio Od. Cosìtanto la larghezza delle fette, che la loroprofondità, hanno entrambe influenza sul-le dimensioni se non sulla natura del no-stro orecchio composto $ il che è bennaturale come non lo era punto che nondovesse la profondità del lavoro averealcuna parte nella determinazione dei pa-rametri dell’ orecchio rovesciatore.

Ma si dovrà egli stabilire e mante-nere qualche rapporto fra quelle due di-mensioni delle fette, o si potrà invece ri-tenerle come affatto indipendenti ed ar-bitrarie ? Una tal questione si presentaqui spontaneamente, ed è di vera impor-tanza il risolverla attesa l’intima connes-sione eh’ essa ha col fin qui detto. Occu-piamocene adunque con tutta l’estensionenecessaria.

Primieramente eli’ è evidente la ne-

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cessità di prendere la larghezza di ciascunafetta sempre maggiore della profonditàdel lavoro ; ed infatti, richiamando quila fig. 6, egli è chiaro che quella condi-zione dovrà esser verificata onde la fettabepq possa col suo lato he capire nel sol-co lasciato aperto precedentemente, e lacui ampiezza dipende appunto dalla lar-ghezza ab della fetta precedente. Inoltrebisogna che questa larghezza sia tantomaggiore della profondità del lavoro chela seconda fetta bepq, venuta nella posi-zione bp' q'm, abbia ancora tonto spazioda poter nuotare attorno al vertice wj,onde venire ad appoggiarsi sulla fetta pre-cedentemente rivoltata collocaotlosi nellaposizione mnp' q".

Ora, quest’ultima condizione e l’al-tra che la fetta della terra deve rimanerepel proprio peso nella sua posizione fina-le, ci Conducono a concludere per mezzodi un calcolo assai semplice che la lar-

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ghezza delle fette fa d’uopo che sorpas* 1per lo meno di un terzo la loro profondi'tà ( r ) ; ed ogni qualvolta per una dataprofondità di lavoro si prenderà la la f 'ghezza delle fette maggiore di quello cb«porterebbe il rapporto ora stabilito, no 0vi ha dubbio che le condizioni di chesopra si è parlato saranno sempre a p lUforte ragione soddisfatte. Ma non giovapoi oltre al necessario per quest’ oggetto»1’ aumentare la larghezza delle fette, edeccone le principali ragioni che io riduf'rò a due sole.

La prima e la più semplice io latrarrò dall’ osservare che al crescere dellalarghezza delle fette queste vengono 8situarsi in una posizione finale sempre piùprossima a quella che sarebbe precisa-mente inversa alla primitiva, perlochè il

(1) Chiamato a l’angolo d'd'a (Jìg. 61 »delta l la larghezza ab delle fette ed al*loro profondità a d è, facil riconoscere eh 8onde quelle fette vengano ad appoggiarsil’una all’altra come Jo mostra la figuracitata, deve aversi fra quelle quantità la re-lazione a~l cos a. Inoltre se vorremo chenella posizione finale di quelle fette il lorovertice superiore b", p'\ ec. trovisi sullaverticale del respetlivo vertice inferiore,farà d’uopo che fra quelle stesse quantitàabbiasi anche l’altra relazione a—l tang <f■Or queste due equazioni non possono co-esistere che per un valore speciale del rapa

a .. .

porto —, il quale si trova essere

7 =,/ f(V 5 -*) = 0 ’786.

Ma siccome onde assicurarsi die le feltsrimangano pel proprio peso nella loro p 0-sizione finale bisogna che il vertice sup e 'riore abbia oltrepassata e non solamenteraggiunta la verticale sopra ricordata, co 5 *sarà conveniente che per una data profo»'dità si prenda la larghezza dell® fette u * 1poco maggiore di quella che darebbe >■rapporto ora trovato; ed è perciò che ®

«labilito che si prendesse che ef l u ^

vale ad - ~ 0,75.a *