DES MATHÉMATIQUES. Part. I. Lit. I. 3à-fait étranger eu géométrie et en arithmétique. Retirez-vons ,lui dit un péu durement le philosophe , ansas philoso -phiae non habes. 1 )

Ces traits établissent effectivement que les Mathématiquesfurent d’abord les premières dont on s’occupa dans les écolesdes philosophes ; et c’est , disent les auteurs dont nous par-lons (2), celte priorité, non de perfection , niais de temps,qui les lit appeler Alathesis , comme qui diroit Sciences , ouplutôt instruction 5 car le mot de IVUíWu vient de N-uâ-u-c-,, j’ap-prends , j’instruis. De là aussi le mot de Mcthlnt, disciple. Ilseroit téméraire de prononcer sur la validité de cette étymolo-gie ; car qui pouvoit mieux que les anciens dissiper notre in-certitude à cet égard ; et s’ils y ont trouvé tant d’euibarias ,eux qui étoient plus voisins de la source , quel fond devons-nous faire sur nos conjectures? Heureusement nous perdronspeu à laisser ce point indécis.

I I.

Nous ne rencontrerons pas les mômes difficultés à expli-quer quelle est la nature des Mathématiques, hi nous les con-sidérons sous un point de vue général , c’est la science des rap-ports de grandeur ou de nombre, que peuvent avoir entr ellestoutes les choses qui sont susceptibles d’augmentation ou dediminution. Qu’on ne s’eífraie pas de Uespèce d’obscurité queprésente d’abord cette définition toute métaphysique ; ce quenous allons ajouter va la dissiper. La Géométrie , par exemple ,considère les rapports des différentes parties de l’étendue ; carmesurer , ce qui est l’objet primitif et principal de la Géomé-trie , n’est autre chose que connoître le rapport d’une certaineportion de l’étendue à une autre , prise pour mesure fixe. L’As-tronomie s’occupe à démêler l’arrangement des astres , c’est-à-dire leurs éloignemens plus ou moins grands, à supputerles temps de leurs révolutions , à prévoir leurs rencontres etleurs retours. Dans la Mécanique on compare les poids oules mouvemens entr eux , on calcule les efforts qu’ils «'opposentles uns aux autres. II y a dans toutes ces considérations desrapports de grandeur , et ce sont les seuls auxquels les Ma-thématiques s’attachent. Si l’esprit , passant ces bornes de leurressort, entreprend de raisonner sur la nature des astres, surcelle de l’étendue ou du mouvement, sur la cause de la pe-santeur , elles renvoyent ces recherches à la physique : la clarté

(0 Dicg. Laer. tn Xenocr.

(i) Ramus proem. in Math. Burrow, lict. Math. kct. 1,

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