,4 histoire

on sait, clans la Gnomonique, la position de l’ombro que prst-iette dans les différentes heures du jour un style parallèle àl’axe du monde, sur une surface dont la situation, est donnée.Il ne faut qn’avoir une connoissance médiocre de la sphère ,pour appercevoir que ces heures sont déterminées par la posi-tion du soleil dans les douze cercles horaires qui divisent sa ré-volution journalière en vingt-quatre parties égales, et que cescercles se coupent tous dans une même ligne , savoir dans Taxe<lu monde. On remarque de plus que le style posé dans la si-tuation convenable , c’est-à-dire parallèlement avec cet axe ,coïncide sensiblement avec lui, car il le feroit effectivement sil’on étoit au centre de la terre, et l’éloignement où nous ensommes, comparé à celui du soleil, est si peu considérable quenous pouvons nous y supposer. 11 est enliri évident que Ponduede Taxe solide posé dans la commune intersection de tous lesplans horaires, est toujours dans le même plan où se trouvele soleil et cet axe. L’ombre que projette cet axe, n’est doncque le pian horaire prolongés ainsi le problème de déterminerla position de cette ombre, se réduit à celui-ci : Un certain nombrede plans <jui se coupent dans une même ligne , et à anglespar-tout égaux, étant proposé, on demande léur intersectionavec une surface dont la situation et la jorme sont données.Or il est aisé de voir que ceci n’est qu’un problème de géo-métrie : aussi pendant que celui qui f ignore , ou, qui n’y estque peu versé , «'instruit laborieusement des pratiques gno-moniques ct de leurs raisons , le géomètre intelligent trouvedans lui-même ces secours; il résoud la question, il imagine etse forme des méthodes. II en est de même de la perspective;cette partie de l’Optiqne consiste dans un problème peu embar-rassant pour un, géomètre. 11 s agit de déterminer sur un plan.dont la position est connue , L’intersection des dijférentes lignes(ju’o/i conçoit tirées de Vœil aux linéamens de la figure qu’tlfaut représenter , et qu’on suppose -placée derrière ce plan.Une médiocre intelligence en .géométrie suffit pour résoudre unepareille question dans toute son étendue , pendant que celuiqnin’y a fait aucun progrès, arrêté à chaque pas, trouve unofoule de difficultés dont il n’apperçoit ni ne comprend les so-lutions. Aussi ne craindrons-noms pas de Je dire , lu géométrieest la clef générale et unique des mathématiques: celui-là seulpeut aspirer à pénétrer profondément dans ces sciences, quipossède la première ; tout autie restera nécessairement confinédans une sphère étroite, et dans un état de médiocrité extrême.