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40 HISTOIRE

n’ont pas les yeux uniquement tournés vers la terre, et qui sesouviendront (le ces beaux vers cl Ovide .*

P ì'oticl que cum spectent ammaiia eux te ra terrant ,

Os homini sublime dédit, cœlumque tueriJussit , et ervetos ad sidéra tollere vultus.

X I.

Ce seroit tomber dans une prolixité excessive et inutile, quede montrer avec ce détail les usages des autres parties desmathématiques mixtes ; la plùpart se présentent assez d’eux-nmines pour me dispenser d’y insister : je me borne donc àquelques réflexions concernant les spéculations géométriquesd’un certain ordre, dont on peut demander le but et l’utilité.Ici nous conviendrons qu’il en est un. grand nombre qui nesont que des curiosités intellectuelles, et qui ne présententaucun usage sensible; mais q u'on fasse attention qu’elles sontles seules vérités incontestables et sans mélange , dont l’esprithumain, aidé de ses propres lumières, ait pu s’assurer, et f oncessera de leur intenter le reproche de frivolité qu’elles p.atoissentmériter. En effet 1 homme étant composé de deux parties, l’uneapi. hues e. dont la nature est de penser et d’approfbndir les pro-priétés des objets; l’aulu: corporelle, destinée à sentir et à jouir•de ces mêmes objets, it faut convenir que si l’on doit étudierpleurs -propriétés sensibles dans la vue de les tourner à l’avantagede la partie matéiieile , Ci lles qui ne sont qu’imellectuelles con-viennent spécialement à la partie intelligente. D’àilleitrs à quoise réduiraient les cormoissances humaines, si on bannissenttoutes celles dont on ne retire aucun avantage matériel? Bientôtf ignorance reprendrait le dessus, et ramènerait tous les mal-heurs des siècles les plus grossiers et les plus barbares.

Je pourrais encore remarquer que ces vérités de pure théorie,dont futilité est peu apparente, ne laissent peut-être pas d’enavoir une que les siècles à venir découvriront; mais j'observeraisur-tout que plusieurs d’entr’elles, inutiles, ce semble, parelles-iriêmes, servent d’échelons et d’écbafaudages pour s’éleverà d’autres qui sont très-importantes. Quel appareil cle géométriene demandent pas certaines questions mécaniques-et'astrono-miques ! Telle est parmi les dernières celle du mouvement dela lune, de la solution de laquelle il est à présumer qu’onretirera le précieux avantage d’une navigation parfaite. Le sortdes mathématiques mixtes est nécessairement lié à celui desabstraites; toutes les vérités qu’enseignent celles-ci, participentclone à l’importauce des premières.

Je