602 HISTOIRE

nue est un cube. Voici un exemple dc sa méthode. Soit l’équa-tion a? -f 3 b b a. = 2 ccc, où a est l’inconnue. Qu’on fasse,dit-il, a = e -~— (e est une autre inconnue) , on trouvera,en substituant à a cette valeur dans l’équation précédente, etaprès les réductions ordinaires, e 6 — 2 c 3 = Zé, et avant trouvéla valeur de <?, par cette équation qui se résoud comme unedn 2 e . degré , on aura celle de a. Mais " est la diffé-rence entre les extrêmes de ces grandeurs continuelleirjent

proportionnelles e. b. -7-' Q r e se trouve c ì q. j/d -J- b & , et

^ étant la 2 e ., la 3 e . doit être ~\/— c 3 -f- "j/c 3 + 3 6 ; car cesdeux expressions multipliées ensemble , font la quantité h.

Ainsi a ~ c’+ ]/c 6 -j- b 6 -— c 3 + ]/ c 6 + b 6 . LorS-

qu’on a a> —- 3 b b a = 2 ccc , alors il faut supposer ■ ‘ + b - —a, et l’on parviendra de même à la résolution. Voyez Viète , decmend. aeq. c. 7. Harriot ( 1 ) a suivi précisément cette mé-thode , et n’y a fait presque d’autre changement que d'em-ployer de petites. lettres au lieu de grandes. M. Wallis montrequ il n avoit lu "Viète qu’avec bien de la négligence, lorsqu’ildit qu’Harriot a trouvé les formules de Cardan par une mé-thode qui lui est propre. II eût dû remarquer qu’il la tenoiîde M. Viète, ou du moins que celui-ci l’avoit prévenu.

La méthode de M. Viète pour les équations carre - car-rées, est, à la vérité, fondée sur le même principe que cellede Ferrari : il s’y agit aussi d’ajouter à chaque membre del’équation, arrangée de manière que la plus haute puissancede l’inconnue^ soit d’un côté, il s’agit, dis-je, d’sjouter descomplémens qui lassent de chacun d eux des carrés. M. Viètey emploie la méthode de Diophante , à la différence de Fer-rari qui s’y prend d’une autre manière ; du reste le résultatest le uieme, il arrive aussi à une équation du troisième degrequ’il faut résoudre. C’est tout ce que' cette méthode a de res-semblant avec celle de Descartes , que Wallis affecte de con-fondre avec elle. S’il l’eût trouvée dans Fíarriot, certainementil y eût fait plus d’attention, et il y auroit remarqué de grandesdifférences entre l’une et l’autre.

Flous passons sous silence plusieurs autres découvertes, ou,si l’on veut, remarques analytiques de Viète, pour en venir àune qui peut avoir été le germe des découvertes d’Harriot et

(1) drt. Analyt, praxis , s. 6, prob. 12 et seq. ;