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Le P. G uldin , sur la personne duquel il est juste de direici un inot , étoit né à St.-Gall, en 1677 ; et ayant abjuréla religion Protestante , il entra dans la compagnie de Jésus,cn 1.597, sous la simple qualité de Frère, ou de Coadjuteurtemporel. Mais les talens qu’il montra pour les mathématiques,ayant frappé ses supérieurs , on l’envoya les cultiver à Rome,où il professa les mathématiques pendant quelques années.II les enseigna ensuite successivement à Gratz et à Vienne.Outre ses Centro-baryca , dont le premier liv re parut en i 635 ,et le reste en 1640, 1641 et 1642 (1), il réfuta Calvisiusau sujet du calendrier Grégorien , par un ouvrage intitulé :Elenchi calendarii Gregoriani refutatio. Il mourut en 164U
Avant d’entrer dans l’exposition de la méthode de Guldin ,il est nécessaire de rappeler quelques connoissances prélimi-naires. La principale est qu’il y a dans toute figure un point,qu’on nomme Centre de gravité , qui est tel que si l’on con-çoit cette figure traversée par un axe passant par ce point,toutes ses parties resteront en équilibre autour de cet axe , etla figure retiendra la situation qu’on lui donnera. Une despropriétés du centre de gravité, qu’il est encore à propos deremarquer , est, que si l’on imagine une ligne quelconque tiréehors de la figure, et que cette ligne soit comme l’appui oul’axe autour duquel elle tend à tourner, le produit de lafigure entière par la distance de son centre de gravité à cetaxe , est égal à la somme des produits de chacune de sesparties par la distance de son centre de gravité propre aumême axe. Cela est évident par la nature du centre de gra-vité ; car toute la figure réunie et comme condensée à soncentre de gravité, tendroit à tourner avec une force qui seroitcomme son poids (ou la grandeur de la figure), multipliépar la distance de ce çentre au point d’appuì. C’est une suitedes principes les plus ordinaires de la mécanique. Mais la figureelle-mêine fait un effort qui est la somme de tous ceux de sesparties, et chacun de ces efforts est le produit de chaquepartie par la distance de son centre de gravité propre aupoint d’appui : ainsi la vérité de la proposition ci-dessus estmanifeste.
La théorie des centres de gravité des figures planes et deslignes courbes , est en quelque sorte le vestibule de celle deGuldin ; et nous l imiterons, en commençant par parler de sesrecherches sur ce sujet. Les deux premiers livres de ses Centro-
(1) De centro g4a.vita.tis trin m spe- r , ibid. 1640 ; lib. 3, ibid. 1641 ;cierum quantitatis continuae , lib. 1, lib. 4, ibid. 1641,
&c. Vienns-AuscrUe, 1633 , in-f. — Lib,
baryca