68 HISTOIRE

qui en ayent trouvé Paire, les tangentes et les solides, tantà l’entour de l’axe et de la base. C’est à la lin de cette pièceque Pascal rend à "Wren, Fermât, Huygens, Sluse, le tributd’éloges qu’ils méritoient. C’est là, dis - je , qu’il propose sesnouveaux problèmes relatifs à la dimension des surfaces.

Eníin , les examinateurs s’assemblèrent le 24 novembre i 658 ,et procédèrent à f examen des deux pièces , les seules envoyéespour concourir aux prix. La première fut bientôt mise hors deconcours ; c’étoit celle du P. Lalouère ( Lalovera ), datée duid septembre, qui ne contenoit que le calcul du cas énoncédans la seconde lettre de M. Pascal : mais ce calcul étoit faux;Fauteur l’avoit mêine reconnu par une lettre du 21 septembre;il n’avoit point envoyé d'autre calcul, ni la démonstrationde sa méthode ; en vain l’avoit-on invité à envoyer ce calcul,puisqu'il disoit être en possession de la solution du problème,ne lut-ce que sous un chiffre qu’il expliqueroit ensuite. II nedémordit point de sa prétention d’être en possession du pro-blème sans vouloir en administrer la moindre preuve qu’unfaux calcul qu’il prétendoit avoir rectifié. Quelle est la com-pagnie savante qui ne l’eut déclaré hors du concours.

II est vrai que le P. Lalouère avoit publié dès le mois d’aoûta 658 à Toulouse, un petit écrit intitulé de Cycloide prop.20 ; il forme le premier livre de son ouvrage sur la cycloïdeintitulé : Geom. promota irt VII de Cycldide libris (Toi. 1660,in- 4 0 -). Mais dans ce livre même, le P. Lalouère ne va pasau-delà du solide décrit par la cycloïde tournant autour de sabase. Or Pascal avoit demandé la détermination du solide autourde l’axe, et même le centre de gravité du demi solide coupéun plan passant par la base, &c. , ce qui étoit bien autrementdifficile. Eníin, le jésuite géomètre ayant toujours refusé, dedonner même sous l’enveloppe d’un chiffre, le calcul du casindiqué par Pascal , on peut dire qu’il ne fut jamais endroit d’avoir part aux prix, et nous croyons, quoique nousayons dit autrefois, le P. Lalouère bien jugé. Ce père publiaen 1660 Fourrage cité ci-dessus, où l’on trouve à la vérité lasolution de tous ces problèmes ; mais qui nous assure qu’il nes’aida point alors de l’ouvrage même de Pascal, qui donnales moyens de parvenir à toutes ces solutions, dès le com-mencement de 1669.

La seconde pièce méritoit plus d’attention ; elle étoit deWallis, et contenoit 64 articles ou paragraphes, dans lesquelsce célèbre géomètre donnoit ou prétendoit donner la solutionde tous les problèmes proposés par le premier écrit de Pascal.Elle étoit munie de l’attestation d’un notaire d’Oxfort, en datedu 19 août, en quoi il manquoit à la condition prescrite pax