DES MATHÉMATIQUES. PÌrt. IV. Liv. II. io3tiquité. Sa construction des équations cubiques , qttarré-quarrées , et du sixième degre. Examen de quelques-unesde .ses opinions concernant la simplicité des constructionsgéométriques. De ses ovales. VI. De la méthode des tan-gentes ae Descartes. Application de son principe à cellede Maximis et Minimis ; à l’invention des points d’in-flexion , &c. Usage de la méthode des tangentes pour ladétermina.tion des asymptotes. VII. De M. de Fermât. Sarègle de Maximis et Minimis. Sa méthode des tangentes.Querelle qu’il a à ce sujet avec Descartes. Autres inven-tions analytiques de Fermât. VIII. Quel accueil reçoitVanalyse de Descartes ; Bobevval prétend y relever desfautes. M. de Beaune est le premier à en pénétrer lesmystère. Origine du problème inverse des tangentes ; pro-blème proposé par M. de Beaune à Descartes, et j us qu.’oucelui-ci y pénètre. De divers autres géomètres qui cultiventl*analyse de Descartes -, de Schooten , de son commentaire. ct de ses autres écrits. De M M. de Witt ; Hudde ; Van-Heuraet ; Huygens , &c. IX. Progrès que fait la méthodede Maximis et Minimis , et celle des tangentes entre lesmains de - M M. Hudde ; Huygens ; de Sluse. X. De laconstruction des équations. Méthode de Sluse. Inventionsde. quelques autres géomètres concernant ce sujet. XI. Desprincipaux ouvrages et auteurs sur l’analyse jinie , dudix-septième siècle.

I.

I_j A nouvelle forme que prit I’Analvse entre les mains desgéomètres du siècle passé, est une des causes principales desrapides progrès qui ont amené la géométrie au point où elleest aujourd’hui. Tant que* les rapports dont la recherche oc-cupa les géomètres ne furent pas trop compliqués, les méthodesanciennes purent les aider à les démêler. C’est par leurs secoursqu’ils firent les découvertes profondes qui nous ont occupésjusqu’ici ; découvertes qui ont d’autant plus de droit à notreestime , que les moyens par lesquels ils y parvinrent étoientplus laborieux, et qu’il étoit plus facile de se tromper en lesemployant. Ils pénétrèrent aussi avant que les inslrumens, qu’onme permette ce terme, dont ils étoient en possession leur purentsertfir, et ils en tirèrent souvent un parti que ne soupçonnentpas ceux qui ne connoissent que la nouvelle géométrie. Maisenfin , il étoit de la nature de ces instrumens de ne pouvoir, es aider que jusqu’à un certain point ; et lorsqu’après avoirepursé les recherches qui étoient à leur portée, ils voulurent

\