lia HISTOIRE

Le second des analystes dont nous avons à parler ici étoitHolîandois. Nous avons déjà eu occasion de taire connoître sestravaux en géométrie dans le livre précédent. Son livie intitulé:Invention nouvelle en 1 /algèbre, &c. qn’il publia en 1629, estremarquable en ce qu’on y trouve une connoissance des racinesnégatives plus développée que dans ceux de la plupart desautres analystes. Un des objets de ce livre est de montrer quedans les équations cubiques qui conduisent au cas irréductible,il y a toujours trois racines , deux positives et une négative ,ou au contraire. Viète , à la vérité , avoit déjà construit ceséquations , mais il s'étoit borné à assigner les racines positives ;Girard, développant davantage cette construction, va plus loin,et assigne les négatives qu il appelle par moins , 11 enseigne aussià les déterminer géométriquement , au moyen de la trisectionde Tringle , et il les représente par trois cordes inscrites dansle cercle. Une chose remarquable eníin, c’est q ne huit ans avantDescartes, il'montre l’nsage des racines négatives en géométriepar ces mots : La solution par moins s’explìque en géométrie enrétrogradant, et le moins recule oh le -p avance j ce dont ildonne un exemple sur un problème qui conduit à une équation duquatrième degré, où deux racines son t positives, et deux négatives.

I V.

On ne sanroit donner une idée plus juste de ce qu'a étéTépoque de Descartcs dans la géométrie moderne , q u'en lacomparant à celle de Platon dans la géométrie ancienne. Celui-ci en inventant l’Anaìyse , fit prendre à cette science une Facenouvelle ; Pautre , par ia liaisón qu'il établit entre elle et T Ana-lyse algébrique, y a opéré de môme une heureuse révolution.La découverte de TAnalyse ancienne donna lieu à diversesthéories sublimes : la géométrie a tiré les mômes avantages ,et de pins grands encore , de son alliance avec TAnalyse algé-brique ; et aidée de ce secours, elle s’est soumis une multituded’objets auxquels elle n’avòit encore pu atteindre. De mêmeeníin que Platon prépara par sa découverte celles des Archimède,des Apollonius , &c. , on peut dire que Descartcs a jette lesiondeinens de celles qui illustrent aujourd’hui les Neuton , lesLeibnitz , &c.

Nous sommes obligés de nous borner ici à un précis très-abrégé de la vie de cet homme célèbre. II naquit à la Haye enTouraine , le di inars 1696 ; et dès son enfance il montra tantde curiosité pour toutes les connoissances naturelles , que sonpère le nommoit par distinction , son philosophe. 11 passa unepartie de sa jeunesse à voyager dans des vues philosophiques;et eníin l’amour de la liberté et de la retraite lui lit choisir le

séjour