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l’effleureroit au sortir. Mais que deviendront ceux qui la ren-contreront encore pins obliquement ? Ici il arrive un phénomèneremarquable , qui n'échappa pas à Kepler. La rétraction nepouvant plus avoir lieu , elle se change en une réílection , quise lait d’ailleurs comme à l’ordinaire , à angle égaL avec celuid’íncidence.

Ces principes généraux sur la réfraction étant posés , Keplerpasse à examiner les propriétés des verres lenticulaires. II faitd'abord voir que ceux qui sont plans convexes ont Leur foyer ,c'est-à-dire , réunissent les rayons parallèles à leur axe , à ladistance d u diamètre de la sphère dont leur convexité est por-tion , et que ceux qui sont également convexes des deux côtés,l'on t à la distance du rayon. Quant à ceux qui sont inégalementconvexes, il ne détermine la distance de leur foyer qu’en disantqu’elie tient un milieu entre les rayons de l’une et de l’autresphéricité. On a depuis assigné plus précisément cette distance (i),et c’est, je crois , Cavalleri qui l’a fait le premier. Tout cequ’on vient de dire sur les verres convexes s’applique aux con-caves , à cela près , que le concours des rayons rompus , aalieu de se faire au-delà du verre , se fait en deçà, ou du mêmecôté que viennent les rayons incidens ; les analystes diroientque la distance de leur foyer est négative, tandis que celle desverres convexes est positive.

II n’est pas difficile après cela de trouver quel changementopère un verre convexe dans la direction des rayons qui viennentd un point placé sur son axe. Puisque ceux qui sont parallèlesse réunissent à son foyer, ceux qui partiroient de ce foyerdoivent devenir parallèles. S’ils viennent d’un point entre lefoyer et le verre , ils resteront divergens, mais moins que s’ilsn’eussent pas éprouvé une réfraction. Ceux enfin qui viennentd’un point au-delà du foyer convergeront au sortir du verre,et iront se réunir à un point placé au-delà du foyer opposé.Kepler remarque en particulier que les rayons partis d’unedistance double de celle du foyer , vont se réunir égalementloin de l’autre côté. Les opticiens postérieurs, comme Cavalleri,Barrow , Picard , Halley , & c. &c., ont examiné de plus prèsles autres combinaisons de sphéricités , et ont assigné à quelledistance se fait la réunion des rayons partis d’un point quel-conque de Taxe. Cette détermination étoit encore un peu tropdifficile pour Kepler , à qui ses travaux astronomiques etextrêmement variés, n’avoient pas permis de faire des progrèsprofonds dans la Géométrie. On verra ailleurs la règle simple

(2) II faut faire, comme la somme l’un des deux, ainsi l’autre à la distancedes diamètres des deux eçnyexitds, à du foyer,

et,