DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. V. 277également éloigné cìu centre de l’autre côté , on satisfaisoit beau-coup mieux que par l’excentrique simple à l’inégalité observéedes mouvemens solaires. C’est là ce qu’on appelle la bissectionde l’excentricfté ; premier pas de Kepler vers ca grande décou-verte. Entr’autres preuves de la nécessité de partager ainsi l’ex-centricité , et de faire le mouvement du soleil ou plutôt de laterre , réellement inégal , il donnoit celle-ci. Si le soleil rouloituniformément autour du centre de son orbite , la vitesse de sonmouvement suivroit exactement le rapport de ses diamètresapparens , ce qui n'est cependant pas. En effet, le diamètre dusoleil dans son apogée, n’est que d’un trentième environ moindreque dans son périgée ; ce qui désigne que sa distance , dans lepremier de ces points , est plus grande d’environ un trentièmeque dans le second. Mais son mouvement est dans l’apogée d’unquinzième plus lent ; si donc on attribue à la différence d'éloi-gnement l’effet qu’elle doit produire , savoir un trentième deretardement, l’autre trentième sera une retardation réelle. Oron satisfait à ces deux conditions en faisant mouvoir la terreuniformément, non autour du centre C de son orbite circulaire(Jig- 87. ), mais à l’égard d’un point D, éloigné de ce centre de lamoitié de l’excentricité, et en plaçant le soleil au point opposé S,en sorte que CD et CS soyent égales. Un pareil expédient étantappliqué à l’orbite de Mars, Kepler trouvoit que ses mouvemensétoient mieux représentés que d’après toute autre hypothèse.

Tel fut le premier pas de Kepler vers sa grande découverte ,et cette hypothèse eût contenté bien des astronomes ; nous trou-vons en effet que plusieurs s’en sont tenus là. Mais Kepler quiaspiroit à une plus grande perfection , apperçut bientôt qu’ellene satisfaisoit pas encore entièrement aux mouvemens hors desaphélies et des périhélies. Conduit par un raisonnement plusheureux qu’exact et concluant , il tenta de faire croître danscette hypothèse circulaire les secteurs autour du point excen-trique S uniformément. Ceci 1 approcha en effet beaucoup de laperfection ; il trouva seulement à cette hypothèse le défaut dedonner les lieux calculés trop avancés dans le premier quartde cercle de l’aphélie , et trop peu dans le dernier ; il trouvaaussi que hors l’aphélie et le périhélie , les distances calculéesétoient plus grandes que les distances observées , et cela d’au-tant plus que la planète étoit plus voisine des lieux moyens.Ces: deux observations lui apprirent que l’excentrique qu’il avoitd’abord supposé , n avoit que le défaut d’être trop renflé versles distances moyennes, et que la vraie orbite rentroit au dedansen forme d’ovale , et avoit le mêine axe.

Mais quelle sera l’espèce d’ovale qu’il faudra adopter au lieudu cercle ? car on peut concevoir sur le même axe une infinité