DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. V. 3 i7comme dans la plaine , une longue base L M , et par des opé-rations trigonométriques on en conclut la longueur en toisesd’un côté u un des triangles voisins, comme Alï. Ce côté uniqueétant connu , il est facile de déterminer la longueur de tousceux de la suite des triangles , et par leur position connue avecla méridienne, les portions de cette méridienne AA , B c, C d, &c.comprises entre les parallèles passant par A, B, C, &c. On a ,par Faddition de toutes ces portions , la longueur de l’arc duméridien compris entre les parallèles des lieux extrêmes. II nereste donc qu’à mesurer leur différence en latitude , ce qui estfacile , et l’on connoît par là à quelle portion du méridienrépond la longueur trouvée , de sorte qu’on en conclut la lon-gueur du degré , et celle de la circonférence. Pour plus grandecertitude de l’opération , on doit déterminer à Fextrémitéopposée de cette suite de triangles , comme en NO , une nou-velle base , dont on conclut la longueur d'après un des der-niers côtés de la suite , comme H I ; et si cette longueur cadreexactement avec la mesure actuelle qu’on en fait, on peut enconclure qu’il n’y a nulle part erreur.

Telle est la méthode que suivit Snellius ; il trouva entre lesparallèles d’Alcinaer et Bergopzoom , qui étoient ses lieux ex-trêmes , 34018 perches du Rhin , et une différence de latitudede i°. , 11' , 3 o" , d’où il conclut le degré de 284/3 perches. Ilobserva aussi la latitude de Leyde , lieu moyen entre Alcmaeret Bergopzoom , et par cette opération il trouva 28610 perches ;c’est pourquoi prenant un milieu , il estima le dégré terrestreà 28491 ou 28600 perches , qui reviennent à 66021 toises deParis. Le détail de ses opérations est exposé dans son Ercftos-tenes Batavus , qui est l’ouvrage qu’il publia en 1617.

M. Picard ayant mesuré la terre en 1671 , et ayant trouvé pardes opérations qui portent le caractère de la plus grande exac-titude le degré entre Paris et Amiens , de 67060 toises , on areconnu que Snellius s’étoit trompé ( 1 ) ; mais M. Muschen-broeck , jaloux de la gloire de son compatriote , nous a apprisdes particularités qui le justifient (2). Snellius s’étoit apperçu deson erreur, il avoit de nouveau mesuré sa base et les angles deses triangles , et même prolongé sa méridienne du côté du Midipar Anvers jusqu’à Malines. Il se proposoit de redonner sonErastotenes Batavus , avec les corrections convenables, lors-qu’une mort précipitée l'enleva et fit échouer son projet. Sesmanuscrits étant tombés depuis entre les mains de M. Muscliem-

(O Mémoires de l’académie 170L. (3) Diss. de Magnit. terrae. ParmiVoyez aussi le livre de la grandeur de ses Diss. Physicae.la terre, part. II, ç. 8.