DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. VI. 38 7

M. Leibnitz, donna le premier essai public de son nouveaucalcul dans les Actes de Leipsick de l’année 1684 (1), ct il enmontra l’usage pour trouver les tangentes , les maxima et mi-nima , et les points d’inflexion. Un des problèmes qu’il seproposoit en exemple, étoit bien propre à faire éclater le*avantages de sa méthode. II suppose une courbe dont la na-ture est telle , que la somme des lignes tirées de chacun deSes points à tant d’autres qu’on voudra pris sur son axe, fasseune même somme , et il demande la manière d’y mener lestangentes. Ce problème , qui éluderoit dans certains cas toutesles ressources des méthodes de Fermât , de Barrow , &c. ,reçoit une solution facile du calcul différentiel, quel que soitle nombre des points ou des foyers donnés.

I X.

II nous faut suspendre ici pour quelques momens le récit desprogrès du calcul de l’infìni, aíin de rendre compte de quelquesthéories particulières de Géométrie sublime , qui prirent nais-sance vers ce temps. L’une est celle des Caustiques, nouveaugenre de courbes inventé par M. de Tschirnhausen , et douade propriétés très-remarquables ; l’autre celle des Epicycloïdes ,qui ont aussi des propriétés intéressantes , soit à les considérerdu côté de la théorie, soit à les considérer du côté des usagesmécaniques. Nous commençons par les caustiques de M. deTschirnhausen, sur la vie et la personne duquel voici quelquesdétails.

M. de Tschirnhausen ( Ehrenfried Walter ), seigneur daKillingswald , étoit né à Killingswald , dans la Lusace supé-rieure , le 10 avril i 65 i. Après avoir fait quelques campagnesdans les troupes de Hollande , vers Tannée 1672 , il se mit àvoyager , et il parcourut en observateur curieux la plupart descontrées de l’Europe. Il vint à Paris pour la troisième fois en1682 , et il fut aggrégé à l'académie royale des sciences. II se-retira ensuite dans ses terres , où il passa la plus grande partiede sa vie , occupé de l’étude et des Mathématiques. Propriétaired’une grande verrerie , il proíita - de cette circonstance pourexécuter des lentilles de verre , ou miroirs ardens dioptriquesd’une grandeur qu’on n’avoit point encore vue ; on en parleraen son lieu. II y a dans les Actes de Leipsick quantité de piècesde sa façon ; elles montrent que M. de Tschirnhausen étoit un

0) G. G. L. Nova methodus pro Maximis et Minimis, itemquç Tangen -tibus, &ç, *

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