DU SIXIÈME LIVRE. 4o3

Si l’on avoit enfin une quantité comme -, sa fluxion servit ce qu’on

démontre, soit en regardants comme soit en supposantes: « ; ce qui

donne y — ^u et yzsçà-f-K^; ou mettant à la piace de u sa valeur ^, ontrouve u ( ou la fluxion de^) égale à "—i et Aon voit par là que si l’onavoit une quantité comme {y—yi , elle ne sauroit venir de çy ( car sa fluxionest iy+y ç), mais de car supposons : sa fluxion sera Í X . ~~- Y; — 0 ,

et le dénominateur disparaîtra.

Le calcul des fluxions du second ordre est absolument semblable. La fluxionde x est x ; celle de y est y ; celle de y y est ay y, &c. ; et vice versâ la fluente

de 2yy est

Mais il faut remarquer que le plus souvent dans les équations des courbeson suppose la première fluxion d’unc des variables ( ordinairement celle de l’abscisseou x), constante ou invariable ; ce qui rend dans le calcul la seconde fluxionde * nulle ou zéro , et fait disparoître plusieurs termes.

Tout ce que nous venons de dire, au surplus , se rapporte également au calculappelié différentiel dans le continent ; il suffira de changer x en dx. Lanotation est différente : les principes sont absolument les mêmes.

Fin de la Note du sixième Livre

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