4o8 HISTOIRE

Wallis prend pour premier principe de cette solution, qu’uneforce appliquée à mettre un corps en mouvement, lui donneune vitesse d’autant moindre, qu’il est plus grand. II supposeaussi tacitement que la réaction est égale à Faction , c’est-à-direqu’un corps choqué détruit dans le corps choquant autant demouvement que celui-ci lui en communique.

Ces principes, qui sont très-conformes à la raison, et qu’onne sauroit nier, pour peu qu’on les pèse attentivement, étantadmis , qu’on suppose , dit Wallis, un corps porté d’une certainevitesse , en choquer un autre en repos : la même force qui étoitemployée dans le mouvement du corps choquant est mainte-nant employée à mouvoir les deux corps. La vitesse communedoit donc être diminuée en même raison que la somme desmasses est augmentée. Le corps choquant est-il double de F autre,la vitesse commune sera les deux tiers de ce quelle étoit au-paravant.

On peut démontrer cette même loi du choc des corps sansressort d’une autre manière , plus lumineuse à mon gré , etencore moins sujette à contestation. Lorsqu’un corps de cettenature en choque un autre en repos, ils doivent après le chocaller ensemble ; car il n’y a aucune cause de réélection , nidans Fun , ni dans l’autre , comme on Fa suffisamment établiailleurs. D’un autre côté , la réaction du corps choqué sur lechoquant étant égale à Faction de celui-ci sur le premier, au-tant le corps choqué acquérera de mouvement, autant le corpschoquant en perdra. 11 subsistera donc après le choc la mêmequantité de mouvement, et conséquemment les deux corps allantensemble, la vitesse sera diminuée en même raison que la masseest augmentée.

Qu’arrivera-t-il maintenant lorsqu’un corps en choquera unautre qu’il suit et qu’il atteint P 11 sera facile de le déterminerpar un raisonnement semblable à celui que nous venons defaire. II est visible que le corps choquant n’agit sur F autreet ne le frappe qu’avec l’excès de vitesse qu’il a sur lui. Cetexcès de vitesse , multiplié par la masse du corps choquant,exprime donc la force ou la quantité de mouvement aveclaquelle il le frappe. Or suivant ce qu’on a déjà fait voir ,cette quantité de mouvement se répartit sur les deux masses,ìa vitesse diminuant à proportion que leur somme augmente.Cette vitesse est donc celle dont sera accéléré le corps qui vale plus lentement, et dont sera retardé celui qui alloit le plusvite. Ainsi il faudra multiplier celui des corps qui va le plusvite par sa vitesse respective , c’est-à-dire par sa vitesse absolue,moins celle du corps qu’il suit ; ce produit étant divisé par lasomme des masses, donnera la vitesse à ajouter au corps le