4io HISTOIRE

sera doublement comprime , si cette vitesse est double ; trotsfois autant , si elle est triple , Scc. Ainsi ce sera cette vitesserespective qui, lorsque le ressort se débandera , sera distribuéeaux deux corps en raison réciproque de leurs masses. Voilàtout le mécanisme du choc et de la communication du mou-vement dans les corps élastiques. Appliquons ceci à quelquesexemples.

Si les.deux corps sont égaux et mus l’un contre l’autre avecdes vitesses égales , ils seront réfléchis avec des vitesses égales.La raison en est évidente : à f instant où leur ressort est autantbandé qu’il peut l’être , ils sont en repos ; mais leur ressort sedébandant, leur distribue la vitesse respective, c’est-à-dire lasomme de leurs vitesses, également, puisqu’ils sont éganx. 11aseront donc réíléchis avec leur même vitesse. 11 en arrivera demême , si deux corps inégaux se choquent avec des vitessescontraires réciproquement proportionnelles à leurs masses. Al’instant où le ressort est dans son état de tension , ils sont enrepos. Le ressort en agissant leur distribue la somme de leursvitesses en raison réciproque de leur masse. Ainsi chacun rece-vra celle qu’il avoìt auparavant.

Mais qu’un corps aille en choquer un autre qui lui est égal ,et qui est en repos , on trouvera , en faisant le même raison-nement que cì-dessus, que le corps choqué prendra la vitessedu premier , et que celui-ci sera réduit au repos. Si deux corpségaux ke choquent avec des vitesses inégales et contraires , ilsrejailliront l’nn de l’autre en faisant échange de leurs vitesses.Si au contraire l’un poursuit l’autre et l’atteint , il lui donnera,sa vitesse , et prendra la sienne. II seroit trop prolixe de dé-tailler de même tous les différens cas. Nous nous bornerons àun seul, qui tiendra lieu de tous les autres. Que deux corpsayant l'un 6 , l'autre 4 de masse, se rencontrent avec des vitessescontraires, celle du premier étant 3, et celle du second a. S’ilseussent été sans ressort, leur vitesse commune après le choc dansla direction du plus gros, eût été ì. Maintenant si l’on divise5, la vitesse respective avec laquelle ils se choquent, en deuxparties proportionnelles aux masses , ce seront 3 et 2 . La pre-mière sera la vitesse du plus petit. Or il avoit déjà un degré devitesse dans la même direction , ce seront donc quatre degrésqu’il aura après le choc. Au contraire, si l’on ôte de la vitesseun, restante au premier, deux de vitesse en sens contraire quelui a imprimé le ressort, il restera un degré de vitesse en senscontraire. Ainsi ils rejailliront l’un de l’autre, le plus gros avec1 de vitesse , et le moindre avec 4 . Comme il seroit fatiguantde faire à chaque occasion un pareil raisonnement, on a dressé-des formules générales, dans lesquelles , au lieu des masses et