412 HISTOIRE

choc , n’est pas aussi directe que celle qu’on a exposée plu»haut. On la trouve dans son traité posthume , De motti cor-poriirn ex percussione. II semble qu’il ait craint d'entrer dansl’analyse physique de ce qui se passe dans le choc des corps.Au lieu de suivre cette méthode , il part de quelques véritésd’expériences qu’il combine ingénieusement, et dont il tire sesdémonstrations. Voici une esquisse de sa manière de raisonner.

Que deux corps égaux (et élastiques) se choquent avec desvitesses égales , on sait par l’expérience qu’ils se réfléchissentavec leurs mômes vitesses ; mais que ces deux mêmes corpsviennent à se choquer avec des vitesses inégales , qu’arrivera-t-ií ? Pour le trouver , qu’on imagine , dit Huygens (Jìg- 107 ) ,un homme dans un bateau, tenant de ses deux mains les filsízA , é>B, auxquels sont suspendus les corps A et B , et quetandis que ce bateau est porté d’un mouvement égal , deAenB,il rapproche ces deux corps avec une égale vitesse à son égard jils auroient parcouru chacun la moitié de leur distance respec-tive , si le bateau eût été immobile. Mais en le supposant semouvoir, le corps A aura parcouru seulement AI) , et l’autreB D. Tel est effectivement leur mouvement réel, et celui qu’iis

Î iaroîtroient avoir à quelqu’un qui les considéreroit , placé sure rivage. Mais personne n’ignore que lorsque plusieurs corpsont un mouvement commun , leurs mouvemens particuliers« exécutent tout de môme que si ce mouvement commun n’exis-toit pas. Les deux corps égaux A et B , étant donc portés l’uncontre l’autre avec des vitesses égales à l’égard du bateau , ils«e réfléchiront l’un contre l’autre au point D, avec leurs mômesvitesses ; et si le bateau étoit rendu immobile au moment duchoc, en faisant DF et DH égales à C A , ils arriveroient enmême temps en F et en H ; donc je bateau continuant à avan-cer d’une quantité DE égale à C D , lê corps A arrivera deD en G, et le corps B de D en I, en même temps. OrDf — AD,et DG=BD ; ainsi les corps A et B égaux auront fait échangede leurs vitesses. Tous les antres cas du choc entre des corpségaux , se démontrent de la même manière. A l’égard de ceuxde masses inégales , M. Huygens commence par démontrer ques’ils se choquent l’un l’autre avec des directions contraires , etdes vitesses réciproquement proportionnelles à leurs masses , ilsse réfléchiront l’un de l’autre avec ces mêmes vitesses. 11 faitusage pour cela d’un principe particulier ; savoir, que si l’onconçoit que les corps qui vont se choquer aient acquis leursvitesses par une chute perpendiculaire , et qu’après leur choc ilssoient réfléchis en haut avec leurs vitesses nouvelles , leur centrede gravité ne sauroit remonter à une plus grande hauteur quecelle dont il est tombé. La proposition ci-dessus étant démon-