DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. VIL 43 1îles axiomes métaphysiques , il l’expédie avec une grande faci-lité. L’un de ces principes est, que dans un pendule compose ,la somme des vitesses des poids est égale à celle des vìtesessju’ils auroient eues séparément , s’ils eussent formé chacun 'un pendule à part. L’autre , non moins hasardé , étoit que !etemps des vibrations du pendule composé, étoit moyen arith-métique entre Les temps des vibrations de ses poids sonnantchacun séparément un pendule simple.

Le problème des centres d’oscillation eût été effectivementd’une grande facilité , s’il n’eût pas fallu plus d’efforts pour lerésoudre ; mais malheureusement ces deux prétendus principessont faux. II suivroit de l’un et de l’autre , que le centre de gra-vité des poids du pendule , détachés à la lin d’une demi vibra-tion , rernonteroit plus haut que le point d’où il est descendu ,ce qu’Huygens avoit droit de regarder comme contraire aux loixde la nature , et que son adversaire ne lui contestoit pas. 11 ya plus , ces deux principes se contrarient ; ils donnent le centred’oscillation à différons points , et ils font remonter le centrede gravité à des hauteurs différentes. Us ne s’accordent quedans l’absurdité de le faire remonter plus haut, que d’où il estdescendu , ainsi que le remarquoit Huygens dans ses réponses.11 eût encore pu remarquer que , suivant le premier des prin-cipes proposés par l’abbé de Catelan , le centre d’oscillation nediíféreroit pas de celui de gravité ; erreur tout-à-fait contraireà l’expérience , et dont surent se préserver les premiers mêmequi ébauchèrent la théorie des oscillations.

A l’égard de l’impossibilité que l’abbé de Catelan objectoitcontre la proposition fondamentale d Huygens , elle n’étoit fon-dée que sur la préoccupation où il étoit que la somme des vitessesdes poids oscillant séparément , devoit rester la même lorsqu'ilsforineroient un pendule composé. Mais il n’y a aucune nécessitéque cette somme de vitesses soit constamment la même. Cet ad-versaire d’Huygens ne devoit pas ignorer , à cette époque, qu’ily a une infinité de cas où une partie de la vitesse absolue etde la quantité de mouvement, s’ahsorbe dans faction mutuelledes corps. Ainsi rien n’étoit plus frêle que son prétendu prin-cipe , et que l’objection qu’il en tiroit. Les différentes pièces decette petite querelle se trouvent dans les journaux des Savans de1682. et 1684 ; elles sont rassemblées dans les Œuvres d’Huygens.

Huygens ne fut pas seul à soutenir sa cause, contre les mau-vaises objections de ce mathématicien ; il eut deux secondsillustres , Jacques Bernouili , et le marquis de l’Hôpital. Le pre-,nuer entreprit d’assigner parles principes ordinaires de la sta-tique , la cause pour laquelle , dans le pendule composé , lasomme des vitesses des poids est moindre qu’elle ne seroit s’ilk