DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. VII. 433

trouve la même vitesse pour l’un. ou l’autre des poids A ou B,que par la formule d’Huygens. . f

On peut aussi appliquer ce raisonnement à trouver immédia-tement cette formule , et c’est ce qu’a fait Jacques Bernoulli,dans les actes de Leipsick de Tannée 1691. Mais comme il n’é-toit encore question dans son écrit que des poids suspendus lelong dune ligne droite , il a ensuite davantage étendu sa 7né-thode , dans un mémoire qu'on lit parmi ceux cle l’académie del’année 1703. 11 y embrasse le problème dans une plus^ grandegénéralité. 11 suppose deux poids suspendus aux deux cotes iné-gaux d’un angle qui fait ses vibrations dc côté ; en suivant lamême méthode , et en analysant avec beaucoup de subtilité fac-tion d’un corps sur l’autre , il parvient à une formule équiva-lente à celle d’Huygens. Comme il seroit trop long de le suivredans cette pénible route, il nops suffira d’inviter le lecteur àlire son mémoire. Dans une suite de ce mémoire , insérée parmiceux de Tannée 1704, il justiíie pleinement Huygens de l’ac-cusation ou des doutes élevés contre lui , et il montre que leprincipe qui sert de base à sa théorie , est fort vrai. On y trouveenlin une démonstration fondée sur les mêmes principes, del’identité des centres d’oscillation et de percussion j identitéplutôt soupçonnée jusque là que démontrée.

C’est un des caractères de la vérité , que d’être accessible parplusieurs voies différentes. La découverte d’Huygens, déduitepar Jacques Bernoulli et de THôpital , d'un principe diffèrentdu sien , a été démontrée de quantité de manières par divers

f éomèties postérieurs. Une des plus ingénieuses, est celle deean Bernoulli (1) , et nous croyons par cette raison devoir endonner une idée.

Soit un pendule , dit Bernoulli , chargé de plusieurs corpstels que A , B , et suspendu par le point S (Jìç. 114)- Q ue Xsoit un point prisa volonté; il n’y aura rien <ìe changé dansle mouvement de ce pendule, si au lieu du corps A , nous substi-tuons en X une force qui produise dans ce point la même vitessequ’y produisoit le corps ou la force A. Concevons donc ce corpsA anéanti , et qu’on ait mis à sa place au point X la force ci-dessus que nous déterminerons bientôt ; qu’on en fasse autantdu poids B , et de tous les autres. Nous aurons un pendule simple8 X isochrone au pendule composé S AB , et qui nous serviraà trouver le centre d’oscillation d’une manière fort facile.

Tour déterminer présentement quelle force placée en X équi-vaut à celle du poids A , il faut considérer que cette dernièren est autre chose que la masse A , animée ou mise en inouye-

(0 Voyez Act. Lips, e t Mcm, du l’Académie , ann. 1714.

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