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nient par îa force do la gravité ; force qui produit , comme l’onsait, dans tous les corps une vitesse initiale constante. Nous lanommerons i par cette raison. An lieu du poids A , nous pou-vons donc concevoir le point A entraîné par une masse A, mueavec la vitesse n; pr les loix de la statique nous apprennent quela force appliquée au point X , et y produisant la môme vitesse

que*la force A , doit être une masse telle que > animée

ou mise en mouvement avec une vitesse La masse à subs-tituer en X , au lieu du poids A , est donc A * ^ - A - , mue aveclá vitesse |^. De même celle qui équivaudra au poids B ,sera la ruasse ■, animée de la vitesse Ainsi voilà notre

pendule composé , transformé en une espèce de levier, au pointX duquel sont appliquées divefses puissances agissant chacuneavec leur vitesse propre , et tendant à y produire une certainevitesse résultante de leurs effets réunis. Or l’on sait que dans pa-reil cas , il faut , pour trouver cette vitesse résultante , diviserla somme des momens des puissances , par celles des puissances,elles-mêmes. Cela donnera ici pour la vitesse du point X, cette

expression g * S X. Mais si le point X est le

centre d’oscillation , ce que nous ne pouvons supposer , puisqueLX a été prise indéterminée, la vitesse de ce point sera égaleà celle que la gravité imprime à tous les corps , c’est-à-dire à i ;d’où l’on volt qu’en égalant à l’unité la vitesse ci-dessus , ondéterminera la ligne SX à être la distance du centre d’oseilla-tion , et on trouvera précisément la même formule que cellede M. Huygens. Cette méthode , M. Bernoulli l’applique aussiaux pendules dont les poids auroient des pesanteurs qui neseroient pas proportionnelles à leurs masses. Tel seroit un pen-dule dont on supposeroit les poids de différentes gravités spé-cifiques , et plongés dans un fluide. En supposant que ces poidsfussent dans le vuide A, B, C, et que le fluide les réduisît km A, n B, &c. Le centre d’oscillation seroit A x S A* -f- B x B S*,&c. divisé par (ot A-f «B, &c. )SG. II faut remarquer ici queG est , non le centre de gravité des masses A, B, C , &c. niaisde m A , n B , &c. Cela se déduit facilement de la méthode pré-cédente.. II n’y a qu’à supposer chaque masse animée par uneforce qui soit à celle cle gravité comme m ou n, &c. à l’unité :tout le reste est absolument semblable.

Pendant que Jean Bernoulli annonçoit cette manière de ré-soudre le problème des centres d’oscillation , Tailor y parvenoitde son côté par une méthode semblable 3 qu’il publia dans lea