DES MATHÉMATIQUES. P ah t . IV. Lit. VU. 4^9no saut qu’être initié dans la philosophie moderne pour con-noître les grandes lumières que la théorie des mouvemens onr-TÎlignes et des forces centrales a procurées à Pastronou.ie phy-sique, C’est à cette théorie que nous sommes redevables de iadémonstration des vérités importantes que l'ohservation avoitautrefois apprises à Kepler. C’est elle qui nous a mis- en pos-session de la loi générale qui règne entre les corps ceiestes. etqui les astreint aux mouvemens que nous observons. C’est d elleenfin que l’on attend avec fondement la résolution du problèmele plus difficile de l’Astronomie , savoir le mouvement de lalune , dont les irrégularités ont occupé si long temps et si iu-fructueusement les astronomes.

Toute la théorie des mouvemens curvilignes se réduisoit ,avant le temps de Neuton , à ce que Galilée avoit autrefoisdémontré sur la courbure du chemin des projectiles , dans lasupposition d’une force agissant uniformément et dans des di-rections parallèles , et à ce que Huygens avoit appris sur lesforces centrales dans les mouvemens circulaires. Mais Neuton.envisagea le problème des mouvemens curvilignes dans une bien.plus grande généralité, et guidé par une profonde Géométrie,il assigna les lois suivant lesquelles ils «'exécutent. Une partiede son immortel livre des Principes de la Philosophie na-turelle est occupée à les exposer , et elles sont la hase detoutes ses découvertes sur le système physique de l’univers.Quelque gênés que nous soyons par les bornes de notre plan,nous ne saurions nous refuser d’entrer dans les détails conve-nables à une matière si importante.

Lorsqu’un corps est projetté dans une certaine direction ,et avec une certaine vitesse , il suivroit, comme on l’a dit sisouvent, une ligne droite , s'il étoit entièrement libre , et af-franchi de toute action extérieure. Mais s’il éprouve celle d’uneforce qui agit suivant unç, direction déterminée , il sera évi-demment contraint de se détourner à chaque instant de sa di-rection ; il décrira enfin une courbe qui variera suivant l’in-tensité et la direction de la force cju’il éprouvera à .chaque point,et suivant la vitesse et la direction initiale de sa projection.

II règne dans tous les mouvemens curvilignes produits parfaction d’une force qui attire vers un point, une loi généraleque nous ne devons pas différer davantage de faire connoître.Gette loi , déjà observée par Kepler dans les mouvemens desplanètes, et que Neuton a le premier démontrée à priori , con-siste dans la proportionnalité constante des temps avec les airesdécrites par le corps autour du centre des forces. Je m’ex-

f dique : Que S (Jìg. 116 ) soit le centre des forces, c’est-à-diree point vers lequel la force pousse ou attire le corps A, qnr