DES MATHÉMATIQUES. Paut. IV. Liv. VIL 4$ 7qui le traverse ne peut le faire sans déplacer celles de cesparties qui se trouvent sur son chemin , et sans leur commu-niquer du mouvement. II faut par conséquent qu’à chaque ins-tant il perde quelque partie du sien. Cette perte sera visible-ment d’autant plus grande, que le milieu sera plus dense. Cartout le reste étant égal, il y aura d’autant plus de masse àdéplacer dans le même temps. Elle croîtra aussi à mesure quela vitesse sera plus grande. La chose est si évidente , qu'il estinutile de nous mettre en frais pour le démontrer.

La résistance absolue a une autre origine. Elle vient del’adhérence des parties du fluide , adhérence qui ne peut êtresurmontée que par une certaine force déterminée. II est visibleque celle-ci ne dépend point de la vitesse. Quelle que soit lavitesse , grande ou petite , il faut la même force pour surmon-ter cette difficulté, ou poiír séparer les parties les unes desautres. De ce genre est la résistance occasionnée par lefrottement , par la viscosité des fluides : on peut encore re-garder de cette manière celle que la pesanteur apporte à l’as-cension des corps jettés perpendiculairement en haut, en sup-posant qu’elle agisse uniformément. Nous commencerons parexaminer quelques-uns des phénomènes de la résistance res-pective.

Nous venons de dire que la résistance respective des mi-lieux croît ou décroît en même temps que la vitesse , maisnous n’avons pas voulu dire que ce fût toujours dans le mêmerapport. Cette rélation entre la vitesse et la résistance, nepouvant guère être connue à priori , à cause de plusieurs cir-constances physiques , les Géomètres ont examiné ce qui ar-tiveroit dans trois hypothèses différentes. Suivant la premièrela résistance est proportionnelle à la vitesse. Un corps mu avecune vitesse double , triple, perdra de son mouvement ou desa vitesse une quantité double, triple , &c. Dans la seconde,cette résistance , .ou la perte de mouvement qu’elle opère , estproportionnelle au qnarré de la vitesse. 11 y en a enfin une troi-sième suivant laquelle cette résistance est proportionnelle àla somme du q narré de la vitesse , et de la vitesse elle-même,De ces hypothèses la plus probable et la plus physique est laseconde. Car lorqu’un corps se meut dans un fluide avec unevitesse triple , par exemple , non-seuleinent il choque chacunedes parties de ce fluide avec une vitesse triple , mais il en choquedans le même temps trois fois autant. La perte du mouvement^ te / dans le même temps, qui, à raison du premier chef,eut été trois fois aussi grande , le sera donc neuf fois , en ytaisant entrer le second. Ainsi cette hypothèse paroît la plusconforme aux lois de l’hydraulique. 11 n’est cependant pas inutile

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