466 HISTOIRE

titres une place dans cet ouvrage, et comme très-propres à in-téresser la curiosité , et comme ayant beaucoup contribué auxprogrès de l’analyse. En effet, quoique des hommes du premiermérite , à la tête desquels on pourroit mettre Galilée, ayent té-moigné une grande aversion à être tentés par ces sortes d’énigmes,leur utilité , lorsqu’elles sont bien choisies, et que leur dénoue-ment tient à quelques difficultés particulières , ne sauroit êtrerévoquée en doute. C’est intéresser adroitement Pamour propreà la résolution de ces difficultés , et souvent ce qui s’étoit re-fusé à des recherches occasionnées par les motifs ordinaires »cède aux efforts réitérés et puissans que produit la curiosité , o»ìe désir de Pemporter sur ceux qui courent la même carrière.

Le premier des problèmes qui font l’objet de cet article estcelui de la courbe Isochrone , et fut proposé par Leibnitz. Onsait qu’un corps livré à sa pesanteur parcourt, soit dans la per-pendiculaire , soit sur un plan incliné quelconque , des espacesd’autant plus grands en temps égaux, qu’il s’éloigne davantagedu point où sa chute a commencé. On sait aussi qu’un corpsmet d’autant plus de temps à parcourir la même ligne avec unevitesse déterminée , qu’elle est plus voisine de ^horizontale. Ily a donc une courbe telle , que Pobliquité de ses différentesparties compensant la vitesse avec laquelle elles seroient par-courues , le mobile s’éloignera uniformément de ^horizontale *ou parcourra des espaces égaux pris dans le sens perpendicu-laire : cette courbe est celle que M. Leibnitz nomma Isochrone ,et c’est à trouver sa nature que consiste le problème dont nousparlons. M. Leibnitz le proposa en 1687 (1), dans la vue derabattre la confiance de quelques Cartésiens qui, trop attachésà la Géométrie de leur maître, témoignoient peu d’estime pourles nouveaux calculs. II invita ces analystes à faire sur sonproblème une épreuve de leurs forces et des ressources de leurméthode.

Ce que Leibnitz avoit prévu arriva : aucun de ees trop servilesadmirateurs des productions de Descartesne résolut le problème.11 n'y eut que Huygens et lui qui en donnèrent à temps dessolutions. Huygens n'employoit pas, à la vérité, le calcul diffé-rentiel ; mais ce génie profond et fertile en ressources sut sefrayer une route pour arriver <\ la solution du problème , et iìla publia bien peu après qu 11 eut été propose (2). Celle deLeibnitz a tardé davantage , et par des raisons que nous igno-rons , n’a paru q u'en i6tiy ( 3 ) ; ils montrèrent que la courbecherchée n’est autre chose qu’une des paraboles cubiques, savois

(1) Nouv . de la lityubL des Leltr. (z) ìbid. octobre, 1687.,jeptembre, 1687. (3) Act. Erud , 1687.