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à parcourir ce chemin, que s’il fût descendu le long de la lignedroite qui les joint.

Ce problème est encore un de ceux que Galilée avoit tentés*Les vérités que nous venons d’exposer ne lui avoient pas échappé,et il avoit prouvé qu’un corps qui rouleroit le long de plusieurscordes inscrites dans un arc de cercle , arriveroit plutôt au basque s’il rouloit par la corde de cet arc ; de sorte qu’il démon-trait qu’un corps roulant le long de l’arc employeroit moins deternps dans sa chute , qu’en parcourant la corde , ou telle suitede cordes qu’on voudrait. On lui attribue communément d’avoirtiré de là la conséquence que le cercle étoit la courbe de laplus courte descente ; mais c’est une méprise dont le P. Frisile justifie dans le savant éloge qu’il a publié de ce grandhomme.

Bernoullì n’avoit pas proposé ce problème sans être bien as-suré de sa possession. M. Leibnitz , frappé de sa beauté , neput, malgré ses occupations d’un genre tout différent, se dé-fendre de s’en occuper, et ne tarda pas à le résoudre. II engageaBernoulli , qui avoit donné six mois aux géomètres pour y tra-vailler , à proroger ce terme encore de six mois. Ce délai pro-cura trois autres solutions. Lune vint de H eu ton , qui n’euteonnoissance du problème que vers le commencement de 1697 ,et qui le résolut aussitôt. On sent aisément que de quelquenature qu’îl fût, il ne devoit pas échapper à ce profond génie*Le frère du proposant, Jacques Bernoulli , en clonna aussiune solution. II en vint enfin une du marquis de l'Hôpitalqui, indisposé durant les premiers six mois, n’avoit pu y donnerune attention suffisante , et qui y revint avec succès lors dela prorogation du terme accordé pour le résoudre (1). Ainsil’Angleterre, la Fi ance et l’Allemagne concoururent à l’honneurd une découverte si curieuse et si difficile. La Hollande sansdoute y eût aussi eu part, si Huygens eût vécu : mais il venoitde mourir ; et Hudde , dont on pouvoit aussi espérer quelqu©chose , alors bourguemestre d’Amsterdarn, avoit renoncé auxmathématiques. Au lieu de solution , il y eut un professeurhollandois, nommé M. Mackreel, qui dit que ce problème étoitbon pour des Allemands , mais que ses compatriotes ne s’enoccuperaient pas ( 2 ). Quelques temps après, c’est-à-dire en1699, M. Fatio de Duillier voulut aussi participer à la gloirede la solution de ce problème. C’étoit, on ne peut en discon-venir , un très-profond géomètre ; mais ceux qui liront les piècesqui ont rapport à la contestation assez vive qui s’éleva à co

(1) Voyez toutes ces solutions dans (2} Comm. Phil, Leiln. ac Perm,fei Actes de Lcipsick , ami. 1697. tom. 1 , p. 244,