DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. IX. 623

qu’il avoit saisi la véritable hypothèse. On lit dans les mémoiresde l’Académie de l’année 1706, quelques détails sur la manièredont il calculoit le mouvement d’une comète. II supposoit qu’elieíaisoit son cours, non précisément dans une ligne droite, maisdans un cercle extrêmement excentrique à la terre , et si grandque la partie visible au spectateur terrestre pût passer sensible-ment pour une ligne droite. Il déterminoit ensuite facilementla position de sa trajectoire après trois observations distantesentre elles de quelques jours. Car le problème se réduit à ceci :trois lignes, comme TA, T B, T C {fíg. 148, faisant entre ellesdes angles donnés, tirer une ligne comme AE, dont les partiesAB, B C, soient entre elles comme les temps écoulés entre lesobservations. Alors la perpendiculaire T P désignoit en P le pointdu périgée. Quand il en étoit besoin, M. Cassini donnoit à cepoint un mouvement par lequel il rectifioit les lieux de la co-mète, conformément aux observations.

Mais il y a plusieurs remarques importantes à faire sur cettehypothèse. II nous semble , malgré le respect que nous avonset que tout amateur des mathématiques doit avoir pour legrand Cassini, qu’elle est défectueuse en bien des points , etqu’elle ne méritoit pas la mention réitérée qu'en fait Tingénieuxsecrétaire de TAcadémie (1). En premier lieu, la manière dontCassini déterminoit les élémens de son calcul, montre qu’il éta-blissoit la terre comme immobile à l’égard de la trajectoire de lacomète. Or cela ne sauroit s’accorder avec le véritable systèmede l’univers, suivant lequel la terre a un mouvement journaliersur son orbite. Si donc Ton suppose que le chemin des comètessoit en lui-même rectiligne, leur mouvement devra être regardécomme composé de leur mouvement réel sur cette ligne droite,et du mouvement apparent qui résulte du transport de la terred’un lieu à un autre. C’est de cette manière bien plus ingé-nieuse et plus conforme aux phénomènes, que le chevalier"Wren déterminoit la trajectoire d’une comète (2). Il supposoitquatre observations un peu distantes les unes des autres ; ensuiteil concevoir dans le plan de l’écliptique les quatre lignes tiréesdes quatre lieux de fa terre , aux quatre lieux correspondansde la comète, réduits à l'écliptiqûe. II ne s’agissoit plus quede placer entre ces quatre lignes une droite qui fût coupéepar elles en segmens proportionnels anx intervalles entre lesobservations, problème de géométrie qu’il résolvoit. La posi-tion. de cette ligne étoit , suivant lui, la trajectoire de la co-mète réduite au plan de Técliptique. II falloit ensuite déterminer

(O Voyez Hist. del’Acad. 1699, 1701, 1707, &c.

(2) Voyez Grégori dans le Uvre cité ci-dessus.