ADDITION S. 717

lhys : qu2cél;st-; des idées fort supérieures à celles <!" son siècle , cr s«cz smlcg-tí» àcelles de m; philosophes modernes. On trouve enfin dans ses manuscrits la des-criptipn d’«n compas da proportion,, non semblable à celui de Ç.tlilée, rrais àcelui que décrit Juste Byrge ; des ébauches de thermomètre et d’tn'gromètre , etc.Nous ne disons rien ici de ses inventions et de ses talons dans d’autres genres , etnous renvoyons au curieux Essai sur les ouvrages physico-mathématiques de Léonardde Ytnci, pubjié pár M. Venturi (Paris an V ou 1797,01-4°. chez Duprat ),

TOME II.

Pag 8. Addition concernant Alleit Girard.

Voici encore une invention ingénieuse de ce géomètre. Elle consiste, en unemanière de représenter de plus en plus exactement en nombres rr.tionaux les qu.in-tités radicales et irrationnelles, il en derme une idée dans son commentaire surles Œuvres de Stevin (Leyde 16341 in-tol. > p; 169 et 170. Pour représenter,par exemple , de cette manière et de p fus en plusj-exíCtement les deux segmensd'une ligne divisée en moyenne et extrême raison; prenez, dit-il, cette f érieindéfiniment continuée 1.1. a. 3. 3. 8. i 3 . ri 3,4 , eic., dont chaque terme estla somme des deux précédens. Alors si votiì prenfez à quelque distance du com-mencement trois termes çprsécutifs, comme 13,21, 34 , vous aurez le petit, legrand segment et la toute : car prenant trois termes successifs qhèlconques , leproduit des extrêmes est tolijcurs, à l'unité près 5 égal ail quarré. du moyen,alternativement par excès et par défaut. L’erreur ira dore toujours en décroissant,à mesure que ce quarré et cé produit seront plus grands. , h

_ U ést à remarquer que cette série est une de celles qu’on homme aujourd’huirécurrentes, et dont les géomètres ont depuis fait un objet particulier dé considération.

Albert Girard étoit à plus forte raison en possession d’une méthode pour formerde semblables séries de fractions, représentant de plus en plus exactement dc*

radicaux simples, comme V'i 3 ; 11, etc. II en donne des exemples.

Robert Simson n’a pas jugé hors de propos de .rechercher et dé f démontrer laméthode qui avoir conduit A. Girard, et c’est l’objet d’un mémoirf qu’on litdans*° second volume des Trans. Philos, de 1.734.

p age 316. Sur la mesure de la terre , par Ferntl.

Voici UNS remarque qui rehausse de beaucoup la singularité que présente cettemesure du degré terrestre par kernel, savoir que sa méthode lui ait donné unemesure aussi approchante de la véritable. C’est qu’au temps de kernel la toiseétoit plus longue de cinq lignes qu’elle n T est aujourd’hui, et qu'elle n’écoit au tempsde la mesure de M. Picard; car elle fut raccourcie en róótìde ces cinq lignes (1).Fernel dût donc trouver dans le degré quelques centaines de toises de mçins »et effectivement en ayant égard à cette différence, il en résulte que s’il eut em-ployé la nouvelle toise, son opération lui eût donné 37L74 toises. Cet accord entre I?résultat du moyen qu’ií employa et celui de la méthode de Snellius et de Picard , est

véritablement un phénomène.

(1) Anciens Mémoires de P Académie des sciences *. com. IV*-

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Fin du Tome second L .

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