DIS MATHÉMATIQUES. Paut. V. Liv. I. 365r= o.io 536 o 5 i 56 ; ce qui sera le logarithme de C p, lequeldoit être pris négativement, parce que C p est moindre quel’unité.

Newton cherchoit ensuite par un procédé semblable les lo-garithmes de 0.8 et 1.2, ou de — 8 - et en faisant AF=o.2et Ap = 0.2 , et il trouvoit o.zz'ói 4'ò55i'ó pour le logarithmehyperbolique de r ~ , et 0.1820210068 pour ^ ; ayant les loga-rithmes de ces fractions 0.9 ; 1.1 ; 0.8 ; 1.2. Il en tiroit ainsile logarithme de 2.

Car -• étant divisé par â, le quotient est y. Ainsi l’on aurale logarithme de { en ajoutant les logarithmes de 1.2 et de 0.8,parce que 0,8 est moindre que l’unité, et que son logarithmequi est négatif, devant être ôté du premier , cela se réduit àl’ajouter ; on aura donc par ce procédé le logarithme de| = o. 4 o. 5465 i 08198.

Mais divisant 0.9 par 1.2 , on a pour quotient f on 1 , etl’on trouve son logarithme =—0.287682072452.

Enfin , comme \ divisé par ~ donne 2 , ôtant ìe logarithmede ^ ( c’est-à-dire l’ajoutant parce qifil est négatif) à celui deon trouve 0.698147180560 ; or ayant le logarithme de 2 ,on a ceux de 4 > 8 , 16 , &c.

On trouve par des combinaisons semblables et par de simplesadditions et soustractions , beaucoup d’autres logarithmes ,comme celui de 10, car 10 —Ajoutant donc le logarithmede o 8 pris positivement an triple de celui de 2 trouvé ci-dessus ,on aura celui de 10 , savoir, 2.3025860098 , d’on l’on tirerales logarithmes de plusieurs autres, comme 5 , 20, 40, &c„On aura celui de 11 , en ajoutant celui de 10 à celui de ~,trouvé ci-dessus; celui de 9 , en ajoutant celui de 10 à celuidc —, d où découleront ceux de 3 , de 6 , de 27 , ôte. et unefoule d autres , en les combinant avec les logarithmes de 12 ,de 5 , &C. , &c. ; ce calcul est, il faut en convenir , assea.amusant. Ainsi il ne faut pas s’étonner de ce que Neuton ajoute :JPudet dicere ad quot jigurarum loca hasce computationesotiosus eo tempore pcrduxì , nant sane ni mis deLectabar in-■ventis hisce ; c’étoit pendant la peste qui désola Londres eni66á et 1666 , et qui l’obligea de fuir de Cambridge , où ilfaisoit ses études. On peut voir à la lin de la même lettre sasérie de retour pour déterminer le nombre d’un logarithmedonné ( pourvu pourtant que ce logarithme soit moindre quel’unité ) , ainsi que la manière dont il trouvoit encore , par desimples additions et soustractions, tous les logarithmes depuis1 unité jusqu’à 1000.

Neuton avoit incontestablement trouvé toutes ces chosesavant que la Logarìthmotechnia de Mercator parût ; ce qui ,