DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. I. 3 7 3

Hutton , dans L’introduction historique de sa nouvelle éditiondes 'l'ables de Sherwin, avec quelques traités sur Le théorèmehinôntial de Newton , et autres sujets tenans à la doctrinedes logarithmes. Cet ouvrage contient en effet la savante etcurieuse histoire de la trigonométrie et de la théorie des loga-rithmes, depuis Neper jusqu’à nos jours, servant d’introductionaux Tables de Hutton ; le traité de Kepler , publié en 162,1et 1626 , sous le titre de Chilias logarithmomm et supple-menturn chiliadis ; les divers écrits de Mercator , de Wallis,de Newton , de Leibuitz , de Jacques Gregory , de Brounkersur le même sujet ; celui de Halley , dont on a donné plushaut une idée , avec des notes servant de commentaires auxendroits peu accessibles de cet écrit, par M. Maseres ; suiventplusieurs morceaux de Landen , de Fauteur même et de CharlesHutton , sur Je théorème binômial de Newton, qui y estdémontré de la manière la plus complète et la plus variée.Tel est le contenu de cet ouvrage, que j'ai reçu de Fauteur.Les circonstances qui divisent les deux nations ont empêchéde suivre une correspondance à peine entamée (1).

XXXVII.

Nous ne pouvons omettre ioi de parler d’une question sur leslogarithmes , qui a été agitée d’abord entre Leibnitz et Bernoulli,et ensuite entre Euler et Dalembert. 11 s’agit des logarithmes desquantités négatives. Ces quantités ont-elles des logarithmescomme les positives, ou n’en ont elles point ? Bernoulli pensoitqu elles en avoient, Leibnitz étoit d'un avis contraire, et chacundeíendoit son sentiment par des raisons très-spécieuses. Les rai-sons alléguées par Euler qui tenoit pour le parti de Leibnitz , etpar Dalembert qui avoit adopté celui de Bernoulli, étoient impo-

li) On a de M. François Maseres ,indépendamment de plusieurs morceauxinsérés dans les Trans. philos. , diversautres ouvrages dont je désirerois parleravec étendue. L’un est une Disserta-tion on négative signs in algebra , &c.c’est.à-dire, Dissertation sur les signesnégatifs en algèbre , où Von démontrela nature de ces signes et les règlesdonnées communément sur leur emploi,ot où l’on fait voir qu’on peut ré-soudre les équations des deuxième ettroisième degrés , sans la considéra-tion des racines négatives ; avcc un

appcndix à la quadrature du cerclede M. Machin. ( Lond. 1759, in-if .Amst. en françois, 1761 , z/2-8 0 . ). 11avoit déjà touché ce sujet : de P abusdes signes négatifs , dans des élémensde trigonométrie plane , où la théoriedes logarithmes est d’ailleurs traitéed’une manière fort étendue. On lui doitaussi un ample traité intitulé •• TheTrinciples , &'c. ou les Principes dela doctrine des annuités à vie , ex-pliqués de la manière la plus fami-lière , &c. ( Lond. 1783 j in ' 4 • 2 vol.).