DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Lxv. II. 455réitérées et des tâtonnemens , à construire quelques lunettesachromatiques d une grande bonté. Mais le principe une foistrouvé, cette construction pouvoit et devoit être soumise à desdéterminations mathématiques et certaines. Counoissant, parexemple , les rapports de réfraction et de dispersion des cou-leurs dans deux matières différentes , c’est un problème sus-ceptible de résolution , que de déterminer les sphéricités desobjectifs à combiner entr’eux , pour former une image à dis-tance donnée. C’étoit encore un problème important, que d’exa-miner si l’on ne pourroit pas , au moyen d’un plus grand nombrede surfaces réfringentes, corriger en même-temps l’aberrationcausée par la différente réfrangibilité , et celle qui résulte dela sphéricité. C’étoit encore un objet intéressant, que de dé-terminer parmi toutes ces combinaisons de sphéricité , quelleest celle qui doit produire le meilleur effet , ou qui est laplus facile à exécuter.

Tels sont les principaux problèmes qui se présentoient dupremier abord aux recherches des géomètres. M. Clairaut futun des premiers à entrer dans cette carrière digne de lui , etpublia le résultat de ses recherches sur ce sujet par un premiermémoire donné à l’académie en 1762 , qu’à cause de son im-portance , cette compagnie jugea à propos de faire imprimerpar anticipation dans son volume de 17L6. On a encore deM. Clairaut deux mémoires sur le même objet, l’un imprimédans le volume de ijSj, quoique de la date de 1762 , et ledernier enfin imprimé dans le volume de 1762. M. d’Alemberts en est aussi occupé , soit dans ses Opuscules mathématiques,dont le troisième volume contient un savant mémoire sur leslunettes achromatiques, soit dans diverses suites de ce premier,qu on lit parmi ceux de l’académie de 1764 , 1766 et 1767.

M. Euler ne pouvoit être un des derniers à entrer dans cettecarrière , lorsqu’il eut reconnu le peu de justesse du principequi l’avoit séduit pendant un temps. On peut même dire qu’ilavoit de 1 avance sur tout autre par ses recherches antérieures.On trouve ses méditations ultérieures sur le même sujet , enpartant des faits établis par M, Dollond , dans les Mémoiresde l’académie de Berliq , et surtout dans sa savante Dioptrique,où la matière paroît épuisée. On lira aussi dans les mêmes mé-moires pour les années 1762 et suivantes, divers morceaux de■M. Béguelin, tout à fait intéressans par la clarté qui y règne,ainsi que par les observations de pratique que contient l’ûn d’eux.

On seroit fondé à s’étonner si un sujet aussi intéressant n’eûtpas été l’objet d’un des prix que les académies ont coutume dePyppq ser pour exciter les savans à éclaircir les matières les plusdifficiles. Les premières lunettes de M, Dollond furent à peine