DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Eiv.III. 609neroient les deux forces agissant séparément ; or, un corps qu’onfait mouvoir uniformément, suivant deux directions différentesà-la-íois, parcourt nécessairement la diagonale du parallélo-grame dont il eût parcouru séparément les côtés en vertu dechacun des deux mouvemens. D’où il suit que deux puissancesquelconques qui agissent ensemble sur un même corps, serontéquivalentes à une seule, représentée dans sa quantité et sadirection , par la diagonale du parailélograme dont les côtésreprésentent en particulier les quantités et les directions desdeux puissances données. C’est en quoi consiste le principequ’on nomme la composition des forces.

Ce principe suffit seul pour déterminer les lois déséquilibré danstous les cas ; car en composant successivement toutes les forcesdeux à deux, on doit parvenir à une force unique, qui seraéquivalente à toutes ces forces , et qui, par conséquent, devraêtre nulle dans le cas d’équilibre, s’il n’y a dans le systèmeaucun point fixe ; mais s’il y en a un, il faudra que la direc-tion de cette force unique passe par le point fixe. C’est ce qu’on.peut voir dans tous les livres de Statique, et particulièrementdans la nouvelle Mécanique de Varignon , où la théorie desmachines est déduite uniquement du principe dont nous venonsde parler.

Quant à l’invention du principe dont il s’agìt, il me semblequ’on doit l’attribuer à Galilée, qui, dans la seconde propo-sition de la quatrième journée de ses Dialogues, démontre qu’un.corps mû avec deux vitesses uniformes, lune horizontale, l’áutrçverticale , doit prendre une vitesse représentée par l'hypothénusydu triangle dont les côtés représentent ces deux vitesses.

Mais il paroît en même temps que Galilée n’a pas connutoute l’împortance de ce théorème dans la Théorie de V'Equi-libre j car dans le troisième dialogue où il traite du mouvementdeS corps pesans sur des plans inclinés, au lieu d employerle principe de la composition du mouvement pour déterminerdirectement la gravité relative d’un corps sur un plan incliné jîl déduit plutôt cette détermination de la théorie de l’équilibresur les plans inclinés, d’après ce qu’il avoit établi auparavantdans son traité : Délia scienza mecanica , où il ramène le plan.incliné au levier.

On trouve ensuite la théorie des mouvemens composés dansles écrits de Descartes, de Roberval, de Mersenne , de Wallis :mais, c’est Varignon qui, le premier montra l’usage de çettethéorie dans 1 ''Equilibre des Machines.

Le projet d’une nouvelle mécanique qu’il publia en r68/,n’a pour objet que de démontrer les règles de la Statique paria composition des mouvemens OU des forces ; et cet objet 3.

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