DES MATHEMATIQUES. Part.V. Liv. III. 6i5

Ce problème a été fameux dans le 17 e siècle et au commence-ment du 18 e , par les efforts et les tentatives que les plusgrands géomètres firent pour en venir à bout; et comme c’estprincipalement à ces tentatives qu’on doit les progrès immensesque la dynamique a faits depuis ; la Grange en donne une his-toire détaillée, pour montrer par quels degrés cette science s’estélevée à la perfection où elle est parvenue dans ces dernierstemps. Mersenne avoit proposé ce problème à Descartes, quidonna une règle, contestée par Roberval. Huygens vit qu’on nepouvoit déterminer ce centre d’une manière rigoureuse, sansconnoître la loi suivant laquelle les diíférens poids du pen-dule composé altèrent mutuellement les mouvernens que lagravité à tend à leur imprimer à chaque instant ; mais au lieu dechercher à déduire cette loi des principes fondamentaux de lamécanique , il se contenta d’y suppléer par un principe indirect,lequel consiste à supposer que si plusieurs poids, attachés commel’on voudra, à un pendule, descendent par la seule action de Jagravité, et que , dans un instant quelconque, ils soient détachéset séparés les uns des autres, chacun d’eux, en vertu de savitesse acquise pendant sa chute , remontera à une telle hauteur,que le centre commun de gravité se trouvera remonté à la mêmehauteur d’où il étoit descendu. A la vérité, Huygens n’établitpas ce principe immédiatement; mais il le déduit tie deux hypo-thèses qu’il croit devoir être admises comme des demandes demécanique: l’une, c’est que le centre de gravité d’un systèmede corps pesans, ne peut jamais remonter à une hauteur plusgrande que celle d’où il est tombé, quelque changement qu’onfasse à la disposition mutuelle des corps ; car autrement le mou-vement perpétuel ne seroit plus impossible: l’autre, c’est qu’unpendule composé peut toujours remonter de lui même à la mêmehauteur d où il est descendu librement. Au reste , Huygensobserve que le même principe a lieu dans le mouvement des corpspesans liés ensemble , d’une manière quelconque, comme aussidans le mouvement des fluides. Huygens, de Horologio oscilla-tonio, 1673. (La Grange, p. 174 ).

Jacques Bernoulli ayant examiné Ja théorie d’Huygens fit unpeu plus, mais il se trompa, et l’Hôpital le fit revenir ; il enrésulta enfin la première solution directe et rigoureuse du pro-blème des centres d’oscillations ; solution qui contient le germedu principe de Dynamique, devenu fécond entre les mains ded’Alembert.

II seroit trop long de parler des autres problèmes de dyna-m ique qui ont exercé la sagacité des géomètres après celui dracentre d’oscillation, et avant que l’art de les résoudre fût réduita des règles fixes. Ces problèmes, que les Bernoulli, Clairaut f