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hydrodynamique, en 1788, mais sans le démontrer >. et d’Alem-bert, à la fin de son Traité de Dynamique , en 1748, entrepritd’en donner , sinon une démonstration générale , au moins lesprincipes suffisans pour trouver la démonstration dans chaquecas particulier.

II en résulte qu’en général la conservation des forces vivesdépend de ce principe, que quand des puissances se font équi-libre, les vitesses des points où elles sont appliquées, estiméessuivant la direction de ces mèn es puissances, sont en raisoninverse de ces mêmes puissances. Ce principe est reconnu depuislong temps par les géomètres pour le principe fondamental delVqmlibre; irai.s on n’avoìt pas encore démontré, en général,ni fait \ oir que celui de la conservation des forces vives en résultenécessairement.

I V.

Duprincipe de d*Alembertpour la Dynamique.

Kous avons parlé ; dans l’article II, pag. 616 du principe qued’Aleinbert donna en 1743 , dans son Traité de Dynamique. Ohne sauroit, dans les mathématiques transcendantes, multipliertrop les instrurnens de recherches, et il est rare que lorsque cesinstrumens nouveaux sont maniés par d’habiles mains, il n’enjaillisse denouvelles lumières, et souvent des solutions inespéréesde difficultés qui avoient arrêté jusques-là. ll en résulte d’ailleurs,à l’avantage de la science , un nouveau degré de certitude très-satisf'aisant. Car, quoi de plus agréable pour un esprit mathé-matique, ou qui a du goût pour la vérité , que de voir plusieursnotions primordiales isolées et différentes , conduire toutes aumême but? C’est un avantage, il faut le remarquer en passant, àl’honneurdes mathématiques, qui leur est propre, à l’exclusionde toute autre science.

On doit à d’Alembert la découverte d’un principe mécanique'de ce genre, qui est d’une application très féconde aux ques-tions les plus difficiles de la mécanique. II fait la base de sonexcellent Traité de Dynamique , dans lequel on trouve la solu-tion de quantité de problèmes qui avoient échappé aux re-cherches de ses prédécesseurs. C’est même ce principe qui lui afrayé la route à la solution d’un des problèmes les plus inté-ressans et les plus épineux de ce genre, celui du mouvement dela terre, qui produit la précession des équinoxes -, problèmetraité par Newton d’une manière qui n’étoit pas assez convain-cante, et que d’Alembert a le premier complètement résolu en,749, comme on. le verra dans le volume suivant.