6^2 HISTOIRE

retardé qu’on doit en chercher la mesure. Or, tout le mondeconvient qu’il y a équilibre entre deux corps, quand les produitsde leurs masses par leurs vitesses virtuelles, c’est-à-dire ,par les vitesses avec lesquelles ils tendent à se mouvoir , sontégaux de part et d’autre. Donc dans réquilibre le produit dela masse par la vitesse, ou ce qui est la même chose, la quan-tité de mouvement peut représenter la force. Tout le mondeconvient aussi que dans le mouvement retardé , le nombredes obstacles vaincus est comme le quarré de la vitesse ; ensortequ'u n corps qui a fermé un ressort, par exemple, avec unecertaine vitesse, pourra avec une vitesse double fermer, outout-à-la fois, ou successivement, non pas deux , mais quatreressorts semblables au premier, neuf avec une vitesse triple ,et ainsi du reste ; d’où les partisans des forces vives concluentque la force des corps qui sc meuvent actuellement , est en gé-néral comme le produit de la masse par le quarré de ia vitesse.Au fond, quel inconvénient pourroit-il y avoir à ce que la me-sure des forces fût différente dans l’équilibre et dans le mou-vement retardé, puisque si on ne veut raisonner que d’aprèsdes idées claires, on ne doit entendre par le mot de force,que l’eífet produit en surmontant l’obstacle ou en lui résistant?II faut avouer cependant que l’opinion de ceux qui estiment laforce par la vitesse, peut avoir l eu , non-seulement dans lecas de l’équilibre , mais aussi dans celui du mouvement retardé,si dans ce dernier cas on mesure la force, non par la quan-tité absolue des obstacles, mais par la somme des résistancesde ces mêmes obstacles : caronnesauroit douter que cette sommede résistance ne soit proportionnelle à la quantité de mouvement,puisque de l’aveu de tout le monde, la quantité de mouvementque le corps perd à chaque instant, est proportionnelle au produitde la résistance par la durée infiniment petite de l’instant, etque la somme de ces produits est évidemment la résistancetotale.

Toute la difficulté se réduit donc à savoir si on doit mesurerla force par la quantité absolue des obstacles, ou par la sommede leurs résistances. II paroîtroit plus naturel de mesurer la forcede cette dernière manière, car un obstacle n’est tel qu en tantqu’il résiste, et c’est à proprement parler la somme des résis-tances qui est l’obstacle vaincu : d’ailleurs , en estimant ainsila force , on a l’avantage d’avoir pour l’équilibre et pour le mou-vement retardé une mesure commune : néanmoins comme nousn’avons d’idée précise et distincte du mot da force qu’en res-treignant ce terme à exprimer un effet, je crois qu’on doit laisserchacun le maître de se décider comme il voudra la-dessus: ettoute la question ne peut plus consister que dans une discussion