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corps absolument durs ; l'autre, de taire voir en quoi et com-ment le principe de Maupertuis est plus général que celui de laconservation des forces vives, appliqué soit au choc des corps,soit à la détermination des lois du repos et de l’équilibre. Quantau premier point, Beguelin ne regarde point ce fameux prin-cipe léibnitzien comme bien solidement fondé, ni sur des raisonsphysiques, ni sur des raisons métaphysiques. Bien loin de-là , ilélève contre ce principe des difficultés qui le rendent au moinsfort douteux. Au surplus , il nous semble qu’en supprimant mèmede la nature les corps absolument durs, le principe de Mau-pertuis n’en recevroit pas d’atteinte ; car il est au moins des corpssans élasticité, et tout ce que dit Maupertuis, des corps absolu-,ment durs, s’applique à ceux-là.

Quant aux Remarques de M. Martens , dont nous avons parléplus haut, il m’a semblé qu'elles sont fort indifférentes au prin-cipe de M. de Maupertuis ; car ne contestant point ses calcnls,il se borne presqu’à le chicaner sur le nom qu’il donne à sa loide principe de la nature. II est enfin difficile de voir quel estl’objet de M. Martens, et quelle est la conséquence qu’il entendtirer de son examen.

Quoi qu’il en soit, le principe de la moindre action ne méritoitpas, ce me semble, toute l’iinportance qu’on y a mise et tout letemps qu’on y a employé, c’étoit plus une affaire d’amour-propre, qu’une affaire de mathématiques ; mais Yamour-propreoffensé ne pardonne jamais.

V I I.

Du problème des Tautochrones dans un milieu résistant.

Parmi le problèmes qui ont le plus occupé les géomètres, etqui ont exigé de plus grandes ressources d’analyse , est celuiqu’on appelle des tautochrones, ou des courbes dont un corpsparcourt les arcs dans le même temps. La cycloïde est celle quia lieu dans le vide, comme nous l’avons, dit toin. I, P- 7 2 > 4^*et c’est une des découvertes d’Huygens. Mais lorsqu on fait entrerdans le problème la considération de la résistance dn milieu ,cela rend le problème un. des plus difficiles de la mécaniquetranscendante.

11 est si naturel aux géomètres de chercher à généraliser lesquestions, qu’il ne pouvoit leur échapper de rechercher quelleseroit la courbe tautochrone, dans le cas où les directions desgraves, tendroient vers un mème point; car Huygens , de mêmeque Galilée et Árchimède ont supposé, à cause de l’éloignement