683 HISTOIRE

ou tuyaux fort étroits : ces suppositions sont très-plaùsibles etparoissent confirmées par l’expérience. Mais hors de ce caselles s’éloignent de la vérité , et il n’y a plus alors d'autre moyenpour déterminer le mouvement du fluide que d’examiner celuique chaque particule doit avoir. Voyez le Mémoire de Bordasur l’écoulement des fluides par l’orifice des vases, Mémoirede VAcadémie , de 1766.

Clairaut avoit donné dans sa Théorie de lafigure de la terre,imprimée en 1743, les loix générales de l’équilibre des fluides,dont toutes les particules sont animées par des forces quel-conques; il ne s’agissoít donc que de passer de ces loix à cellesde leur mouvement, par le moyen du principe auquel d’Alem-bert avoit réduit à cette même époque toute la dynamique.Ce dernier fit, quelques années après , ce pas important à l’oc-casion du prix que l’Académie de Berlin proposa en 17 5 o, surla Théorie de la résistance des fluides , et il donna le pre-mier, en ijS 2, dans son Essai d’une nouvelle théorie sur larésistance des fluides , les équations rigoureuses et généralesdu mouvement des fluides , soit incompressibles, soit compres-sibles et élastiques, équations qui appartiennent à la classe decelles qu’on nomme à différences partielles, parce qu’elles sontentre les différentes parties des différences relatives à plusieursvariables. Par cette découverte toute la mécanique des fluidesfut réduite à un seul point d’analyse ; et si les équations quila renferment étoit intégrables, on pourroit dans tous les casdéterminer complètement les circonstances du mouvement etde faction d'un fluide mû par des forces quelconques ; mal-heureusement on n’a pû jusqu’à présent en venir à bout quedans des cas très-limités.

C’est donc dans ces équations et dans leur intégration queconsiste toute la théorie de 1 hydrodynamique. D’Alembert em-ploya d’abord pour les trouver une méthode un peu compliquée,il en donna ensuite une plus simple; mais cette méthode étantfondée sur les loix de l’équilibre, particulières aux fluides, faitde l’hydrodynamique une science séparée de la dynamique descorps solides. La réunion que le cit. la Grange a faite dans lapremière partie de sa Mécanique analytique de toutes les loisde l’équibre des corps tant solides que fluides dans une mêmeformule, et supplication qu’il fait ensuite de cette formule auxloix du mouvement, l’a conduit naturellement à réunir de même'la dynamique et l’hydrodynamique comme des branches d'unprincipe unique, et comme des résultats d’une seule formulegénérale. C’est ce que la Grange fait pour completter son travailsur la mécanique analytique, où il donne les équations géné-rales pour le mouvement des fluides incompressibles , ( pag. 437 ).