DES MATHEMATIQUES. Part. V. Lit. HI. 697

périeur : de ce principe on. a conclu que la vitesse étoit propor-tionnée à la hauteur de l’eau contenue dans le vase; tel est le sen-timent de Castelli. D’autres en ont conclu que les vitesses étoientseulement comme les racines de ces hauteurs. Enfin , il y en aqui se sont figuré que cette vitesse étoit l'effet d’une chute na-turelle , semblable à celle de tous les corps graves , et sujetteaux mêmes degrés décélération. Mais il y a eu des auteursplus sages qui prenant la question à posteriorì , et partantde l’expérience actuelle y ont cherché quelque loi généralequi, par la nature des fluides pût être supposée avoir lieu toujoursdans leurs mouvemens. L’auteur s’occupe donc à réfuter lesthéories de tous ceux qui n’ont pas employé l’expérience pourles appuyer, tels que Castelli, Varignon, Newton, Maclaurin,'sGravesande, Euler, Bernoulli et d’Alembert. II fait voir quellessont appuyées ou sur des principes indirects, ou sur diverseshypothèses arbitraires. Mais ce qu’il y a de fâcheux, c’est qu’ilconclut, ainsi que d’Alembert, qu’on ne peut espérer aucunethéorie générale du mouvement des fluides.

. Le paralogisme de Castelli et de ceux qui ont suivi son sen-timent est prouvé par le P. Lecchi, d’une manière assez satis-faisante : il est bien vrai que la gravité est la même dans lessolides et dans les fluides : elle est la cause en vertu de laquelleles corps étant arrêtés par un plan, le pressent, et étant libresdescendent par un mouvement accéléré. Mais il faut bien dis-tinguer l’effet de la pression d’un fluide ou d’un solide soutenuen repos d’avec l’effet de la pesanteur. Dans le premier cas,la pression du fluide est bien proportionelle à sa hauteur et asa gravité spécifique, parce qu’il est employé tout entier à presser,mais dans le second cas, la vitesse n’est point proportionnellea la hauteur et à la gravité spécifique du fluide, parce quela hauteur va toujours en diminuant tandis que le mouvements’accélère toujours par la chute ; delà naît une progression degravité et une de pression; la première dont les accroissemenssont égaux, la seconde dont les accroissemens sont toujoursde plus en plus petits. Ainsi, dans l’un et l’autre cas les vitessessont proportionnelles à la somme des actions successives , les-quelles ne proviennent pas de la pression la plus forte, qu’il yavoit au commencement, mais de toutes les actions successive?.Ainsi, quoique la première pression ait été proportionnelle àla hauteur du fluide, on ne doit pas conclure avec Castel.i quela vitesse produite doive être proportionnelle à cette hauteur.Lecchi examine si du même principe de la pression des fluidesm*- peut tirer une doctrine toute opposée à la précédente , commeVarignon l’a fait, en supposant que la vitesse des eaux qui s’é-COulent des vases suive la proportion des racines des hau-Totne III. r T11