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parabolique ; elle avoit été donnée par le P. Grandi, dans sonexcellent ouvrage sur le Cours des eaux , et elle a été publiéeencore et étendue par le P. de Régi, à Milan én 1764. Cette tableest fondée sur deux principes : le premier, que quand l’eau sortd'une ouverture parla seule pression de l’eau dont elle est chargée,elle reçoit une vitesse proportionnelle à la racine quarrée de lahauteur de l’eau au-dessus de l’ouverture : le second est quequand Peau qui passe par une ouverture , a non-seulementla pression de l’eau dont elle est chargée , mais encore une cer-taine vitesse à sa superficie, on doit trouver une hauteur équi-valente , que l’on considérera comme la cause de cette vitesse àla surface de l’eau, et l’on aura la vitesse avec laquelle Peau passepar Pouverture.

Pour trouver cette hauteur équivalente , on suppose que leslois de l’accélération des solides s’observent aussi dans l’accélé-ration des fluides : ce qui est à peu-près conforme à l’expérience.Après avoir établi ces principes , on observe la vitesse actuellede la surface de l’eau avec quelque corps léger qu’on abandonneau courant, ou avec un pendule dont on mesure la déviation, etl’on calcule ensuite la quantité d’eau que donnent les ouverturesdu pouce de Milan ou du quadr-etto de Mantoue ; i°. en sup-posant que Peau passe en vertu d’une simple pression ; 2, 0 . ensupposant qu’elle soit encore affectée à sa surface d’une cer-taine vitesse; 3°. dans l’hypothèse qu’il y ait encore quelqu’engor-gement de l’eau aux approches de Pouverture. A l’occasion decette troisième hypothèse , notre auteur enseigne comment onpeut, en changeant la hauteur ou la largeur de ces ouverturesoù il y % engorgement, faire passer la même quantité d’eau quedans une ouverture libre.

Lorsque Peau coule par une ouverture d’une certaine hauteur,la vitesse de Peau, à la partie supérieure de Pouverture, n’estpas la même que la vitesse à la partie inférieure. Tout le mondeen convient : mais de quelle manière change-1-elle? C’est ce quiest difficile à déterminer.

Castelli, Cassini et quelques autres, fondés sur quelques expé-riences , ont cru que les vitesses étoient en proportion des hau-teurs de Peau : Toricelli, Mariette , Guglielmini et d autresauteurs, fondés sur Panalogie qu’il y a entre Peau qui sort d uneouverture latérale, faite à un vase d’une certaine hauteur et cellequi coule par une bouche libre et de niveau à la surface del’eau, ont cru que les vitesses étoient comme les racines deshauteurs. Zendrini, fondé sur des observations qu’il avoit faitesde la vitesse du Pô à différentes profondeurs , assure que lerapport des vitesses est extrêmement différent, suivant les diffé-rentes circonstances ; mais il convient que dans des fleuves qui