DES MATHEMATIQUES. Part. V. Liv. IV. 8 i 5gagner par la disposition et la combinaison des puissances mé-caniques , une force équivalente à celle qui est perdue. C estprincipalement à cé dernier point que s’attachent ceux qui veulentrésoudre ce problème : mais comment et parquets moyens, peut-on regagner une telle force.

11 est certain que la multiplication des forces ou des puis-sances ne sert de rien pour cela : car, ce qu’on gagne en puis-sance est perdu en temps ; de sorte que la quantité de mouvementdemeure toujours la même.

Jamais la mécanique ne sauroit faire qu’une puissance pluspetite, soit réellement égale à une plus grande y par exemple ,,que 2 5 livres soient équivalentes à ìoo, b’il nous paroît qu’unepuissance moindre soit équivalente à une plus grande, c estune erreur de nos sens. L’équilibre n’est pas véritablement entre26 et 100 livres mais entre 100 livres qui se meuvent ou tendentà se mouvoir avec une certaine vitesse , et 2.5 livres qui tendentà se mouvoir avec quatre fois plus de vitesse que les 100 livres.

Quand on considère les poids de 2 5 et xoo livres comme fixeset immobiles, on peut croire d’abord que les 25 livres seulesempêchent un poids beaucoup plus grand de s’élever. Mais onse détrompera bientôt si l’on considère l’un et l’autre poids enmouvement ; car on verra que les 2.5 livres ne peuvent eleverles 100 livres qu’en parcourant dans le même temps un espacequatre fois plus grand. Ainsi, les quantités virtuelles de mou-vement de ces deux poids seront les mêmes , et par conséquentil n’y aura plus rien de surprenant dans leur équilibre.

Une puissance de 10 livres étant donc mue, ou tendant à semouvoir avec dix fois plus de vitesse qu’une puissance de 100livres , peut faire équilibre à cette dernière puissance ; et onen peut dire autant de tous les produits égaux à 100 livres.Enfin , le produit de part et d’autre doit toujours être de 100,de quelque manière qu’on s’y prenne ; si on diminue la masse,il faut augmenter la vitesse en même raison.

Cette loi inviolable de la nature ne laisse autre chose à faireà l’art que de choisir entre les différentes combinaisons quipeuvent produire le même effet.

Maupertuis, dans ses lettres sur diffère n s sujets de philoso-phie y fait les réflexions suivantes sur Je mouvement perpétuel.Ceux qui cherchent ee mouvement excluent des forces quidoivent le produire non-seulement l’air et l’eau, mais encorequelques autres agens naturels qu’on y pourroit employer. Ainsiils ne regardent pas comme mouvement perpétuel, celni qu*seroit produit par les vicissitudes de l’atmosphère, ou par cellesdu froid et du chaud. Ils se bornent à deux agens, la forced’inertie et la pesanteur, et ils réduisent la question à savoir