DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. V.dans le premier mémoire, il l’avoit supposée un cercle ou tiès-approchante (lu cercle, sans quoi des intégrations auxquellesil parvenoit au moyen de cette supposition n’auroient pu réus-sir. 11 y considéroit aussi spécialement le mouvement des apsidesde la lune, sur lequel la théorie neutonienne avoit déjà paruen défaut, car Machin avoit désespéré de faire cadrer la théorieavec l’observation qui donnoit le double de ce qui paroissoitrésulter de la première.

Clairaut ne trouva encore pour le mouvement annuel de l’a-pogée de la lune qui est de xç° 20 / que la moitié de cette quan-tité. Tout attaché qu’il était à la théorie neutonienne de l’at-traction , il ne pouvoit le dissimuler , et il en lit l’aveu dansun mémoire lu à l’asseroblée publique de l’Académie, du moisde novembre 1747- H ne désespéroit cependant pas qu’il n’yeût un remède , qu’il soupçonnoit consister dans l’addition d’unterme à l’expression de la loi de l’attraction, lequel terme de-venant nul ou comme nul dans les distances très petites pou-voit produire, dans une distance comme celle de la lune, uneffet sur le mouvement des apsides ; ce fût bientôt le sujet d’unpetit démêlé qu’il eut avec Buffon , et qui fut poussé avecquelque vivacité de part et d’autre. Mais les raisonnemens deBuffon etoient purement métaphysiques et ne pouvoient porteratteinte aux calculs.

Cet aveu de Clairaut causa une espèce de scandale dans lemonde savant. D’un côté, les ennemis de la théorie neutoni-cienne en triomphèrent et se hâtèrent de publier que le grandédifice élevé par Newton alloit s’écrouler. De l’autre, ceux despartisans de Newton qui étoient plus physiciens que géomètresinculpèrent d’erreur les calculs de Clairaut, et il y en eut d’autresqui travaillèrent, pour ainsi dire , à étayer l’édifice. Mais nousnous hâtons d’observer que ce triomphe des antineutoniens nedura pas long temps. Plus l’insuflisance de la loi de l’attractionen raison inverse du quarré des distances pour le mouvementde l’apogée de la lune, s’accordoit peu avec les conclusionstirées de cette loi pour les autres phénomènes célestes, plusil étoit naturel que Clairaut cherchût d’où pouvoit venir cetteinsuffisance apparente ; il le trouva enfin, et il annonça aumois de mai 1749, qu’ayant considéré la question sous un nou-veau point de vue , il étoit parvenu à concilier assez exacte-ment le mouvement de l’apogée de la lune avec la loi de l’at-traction en raison inverse du quarré de la distance ( 1 ). II ne

(1) Le moyen que Clairaut employa a l’expression de la force centrale enpour reconnoître son- erreur, consiste raison inverse du quarré de la distance;à chercher l a valeur du petit terme comme ce terme devoir être petit, ilqu’il avoit soupçonné devoir être ajouté salloit mettre dans le calcul une précision

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