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à donner en gros l’explication d’un phénomène j il faut queles-plus petits détails calculés géométriquement, cadrent avecl’observation. Or, jusques vers le milieu de ce siècle, quelqueprogrès qn’eût fait la géométrie par les découvertes de Newton,elle ne s’étoit pas encore élevée au point d’être applicable àrésoudre un problème tel que celui du mouvement de la lune.

Clairaut me paroît le premier ( 1 ) qui ait osé attaquer de frontce problème qu’on peut considérer comme un problème depure dynamique. Trois corps , le soleil , la terre et la luneétant lancés dans Vespace avec des vitesses et des directionsdonnées , ainsi que leurs masses , ct s’attirant les unsles autres suivant une loi donnée , ( o/r suppose ici celle deVinverse du qnarré de la distance ) , on demande la courbeque l’un d’eux, par exemple la lune, décrit à Ventour dela terre. Tel seroit le problème conçu dans sa plus grandegénéralité ; mais il faut convenir que présenté ainsi il éluderoittoutes les ressources de l’analyse et de la géométrie. II devientmoins difficile par quelques considérations particulières , savoir :i°. que l’un des corps est d’une masse incomparablement plusgrande que les deux autres, et à-peu-près en repos. Quesa distance aux deux autres est si grande qu’elle peut être con-sidérée comme la même à l’égard de chacun d’eux. 3 °. Enfinque i’orbite de la lune autour de la terre est fort approchanted’une ellipse , ensorte qu’il s’agit seulement de déterminer lesaberrations par rapport à cette orbite. Le problème avec ceslimitations, est encore assez difficile pour exiger toutes les res-sources des analystes les plus profonds ; et inême à peine ont-ilspu en donner une solution par approximation.

Clairaut qui avoit, dès 1742, résolu quelques problèmes dodynamique qui ont de l’analogie avec celui-là , le tenta verset en fit l'objet d’un mémoire qu’il lut à l’Académie cette mêmeannée sous le titre , de l’Orbite de la lune dans le systèmede Newton . C’est à cette date qu’il faut, ce semble, rapporterle commencement des méditations qn’on vit peu d’années aprèséclore sur ce sujet et qui furent l’ouyrage d’un petit nombredes plus forts géomètres de l’Europe.

Mais on peut dire que ce travail de Clairaut n’étoit que leprélude d’un autre beaucoup plus considérable, et plus profondde toutes manières qui vit le jour pour la première fois en 1747.En effet, ici Clairaut suppose l’orbite primitive de la lune êtreune ellipse dont elle est continuellement dérangée, au lieu que

(1) Fontaine , un des plus grands géo- tables rjuî Léonard F.uler publia en 1746.mètres de ce temps-là.disoitque Clairaut prouvent qu’il s’en étoit occupé vers len’er» seroit pas venu à bout, sans la pièce meuve temps.

d’Euler sur Saturne t en 1748 ; et les La. Lan de»