DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Lit. V. 69Calculs de ces géomètres , mais par ceux de divers autres , cpie ,relativement au mouvement de l’apogée, la théorie neutom-cienne soutient comme sur tout autre point l’épreuve de l’a-nalyse et du calcul rigoureux.

J’ai dit plus haut que quelques neutoniens entreprirent d’c-tayer la théorie de Newton, et de démontrer que sa méthodepouvoit donner le mouvement de l’apogée , tel qu’il résultede l’observation ; ce fut encore pour Clairaut le sujet dunepetite contestation. Dom Walmesley, bénédictin anglois , ha-bile géomètre , entreprit de faire voir qu’on pouvoit récon-cilier ce mouvement avec la loi de l’attraction neutoniennesans employer d’autres moyens que des moyens déjà connus.11 éleva plusieurs objections contre la méthode employée parClairaut pour trouver l’orbite de la lune ; c’est l’objet d’1111petit écrit qu’il publia sous le titre de Théorie du mouvementdes absides en général , et en particulier des absides de Vor-bite de ta lune , Paris, 17^9, in-8°. 11 prétend y donner troisméthodes différentes, au moyen desquelles on trouve le mou-vement tel qu’il est réellement ; et suivant lui, Machin y avoitégalement réussi : mais Clairaut eut un défenseur dans le che-valier d’Arcy, qui répondit au P. Walmesley, dans un écritintitule : Réflexions sur la théorie de la lune , donnée parM. Clairaut , et sur les recherches de Dom Charles Walrneste'v ,concernant la même matière , Paris, 17^9» in-b°. D’Arcy methors de doute que rattachement du père Walmesley pour soncompatriote Newton lui avoit fait illusion ; il y fait voir queNewton avoit tellement reconnu lui-même l’insufíisance de saméthode, que dans les éditions postérieures de son ouvrage,il avoit passé sous silencg ce qu’il avoit dit dans la première,sur la quantité du mouvement de l’apogée 3 que les différentesméthodes de dom Walmesley, traitées convenablement, nedon n oient comme celle de Newton et celle de Machin , que lamoitié du mouvement.

Tel étoit, à cet égard , l’état des choses , lorsque l’académiede Pétersbourg jugea avec raison que le sujet de la théorie dumouvement de la lune, méritoit d’être proposé pour l’un de sesprix d’astronomie physique ; elle proposa donc en 17Ó0, pourle prix de l’année 17Ó2, d’examiner si toutes les inégalitésqu’on observe dans le mouvement lie la lune sont conformesa la théorie de Newton, et quelle est la véritable théoriede ces inégalités , d’après laquelle on puisse déterminer avecexactitude le lieu de la lune à un. moment donné ? Clairautremporta ce prix , et sa pièce fut imprimée la même année àPétersbourg, in 4 0 . II donna à ce travail un nouveau prix, eir.construisant de nouvelles tables lunaires, qu’il publia eu 1704 „