7 o HISTOIRE

sous le titre de Tables de la lune, calculées suivant la théoriede ta gravitation universelle, Paris, in- o°.

Ces tables étoient plus exactes que celles d’Euler, et l’un etl’autre ont continué à les perfectionner, ainsi que d’Alem-bert, qui en publia vers le même temps, quoique avec moinsde succès, faute d’y avoir employé des observations.

Clairaut publia en 1765 une nouvelle édition de sa pièce,couronnée en 1762 à Pétersbourg , avec beaucoup d'augmen-tations et de changemens. On trouva, dans cette édition, indé-pendamment de beaucoup de calculs revisés ou simplifiés , etmême souvent poussés beaucoup plus loin , de nouvelles Tablesde la Lune un peu différentes pour la forme de celles qu’il avoitpubliées en 1754. On y trouve aussi la comparaison de près dedeux cents observations choisies , communiquées par Bradleyet Maraldi, avec le calcul résultant de ses tables, et l'on y vitavec surprise et satisfaction, que sur toutes ces observations, ily en avoit neuf sur dix qui s’accordoient à moins d une minute,souvent à quelques secondes près avec le calcul, mais il s’enest trouvé beaucoup qui se sont écartées de plus de deuxminutes.

On sent aisément que nous ne pouvons suivre Clairaut autravers des calculs prolixes et multipliés qu’il lui fallut entre-prendre pour parvenir aux résultats qu’il atteignit enfin. Nousrenvoyons à l’astronomie de la Lande, où tous les eletnens deces calculs sont démontrés avec une extrême simplicité , et laméthode rendue pour ainsi dire élémentaire.

11 nous reste à parler un peu plus au long des travaux desplus grands géomètres, pour parvenir au même résultat. On avu plus haut , que lorsque Clairaut lut (en 17^7) son mémoiresur le problème des trois corps, d’Alembert remit aussi-tôt àl’académie celui qui contenoit ses recherches sur le même sujet.On le trouve, en effet, à la suite de celui de Clairaut, dansle volume de 1746, imprimé en 1749.

Dans ce mémoire , intitulé Méthode générale pour déter-miner les orbites et tes mouvemens de toutes tes planètes , enayant égard à leur action mutuelle, d’Alembert envisage mêmela question beaucoup plus généralement, et ce me semble plusdirectement que Clairaut, et par des détails d’analyse, dont ilest d’autant plus difficile de rendre compte , qu’ils sont plutôtindiqués que développés ; il parvient à une équation générais-de l’orbite décrite par la planète troublée. Dans la suppositionnéanmoins que l’orbite primitive diffère peu du cercle, etque les forces perturbatrices soient assez peu considérables pourpouvoir négliger les termes où entrent leurs quarrés ou leurproduit. Passant de-là au cas particulier de la lune, il en donne