DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. V. n 9

Euler, dans sa première pièce sur les perturbations des mou"vemens de Jupiter et de Saturne, n’avoit trouvé aucune causede variation, dans leur moyen mouvement ; mais dans la se-conde , il en avoit trouvé une qui devpit produire une équa-tion séculaire de 24" pour le premier siècle , à compter de1770, tant pour Jupiter que pour Saturne, et égale pour l'unet pour l’autre , ce qui est contraire à l’observation ; ainsi, leproblème restoit avec toute sa difíiculté. Le citoyen de laGrange entreprit de la lever en 177J , et examinant la questiond’après de nouveaux artifices analytiques , il crut trouver quel-que chose de plus conforme aux observations; savoir , pourSaturne, une équation séculaire soustractive , et une additivepour Jupiter. Ce Mémoire fut inséré dans le tome troisième dela Société de Turin.

Le citoyen de la Grange a cependant remarqué lui. mêmçdepuis ce temps, que cette conclusion étoit précipitée, et quele citoyen de la Place ayant poussé plus loin l’approximationi laquelle le problème étoit réduit, et en ayant calçulé plusrigoureusement les termes, il avoit trouvé qu ils se détruisoientmutuellement à si peu de chose près, que le résultat finissoitpar être trop petit pour y avoir égard; d’autant plus qu’il yavoit lieu de croire que poussant encore plus Loiu l’approxi-mation, ce résultat deviendroit enfin absolument nul. Commenéanmoins cette conclusion , fondée seulement sur le résultatd’une série , n’étoit pas encore une démonstration rigoureuse ,et que d’ailleurs de la Place propo&oit sur la solution de la Grangequelques difficultés particulières, celui-ci crut devoir remplir cesujet en 1776 , dans un Mémoire inséré parmi ceux de TAca*démie de Berlin , et il y fit voir par la nature de l'expression ,du demi grand axe d’une orbite planétaire, qu’il ne peut êtresujet qu’à des variations péiiodiques, et non à une diminutionou augmentation constante , ce qui paroissoit mettre hors dedoute que les moyens mouvemens n’étoient aucunement altérésdepuis les temps anciens, ou que s’ils l’étoient, cela tenoit àune autre cause qu’à l’action des planètes les unes sur lesautres.

Dans le même temps que le citoyen de la Grange s’occupoifde cette grande question physico astronomique à Berlin , elleexcitoit aussi les recherches du citoyen de la Place. Ses pre-mières méditations sur ce sujet sont consignées dans un mé-moire donné en 177a à ^académie des sciences, et inséré dansle tome septième des Mémoires présentés à cette académie, pardivers sa van*. Là , après avoir discuté d’une manière aussi neu^eque profonde de6 principes fondamentaux de la théorie de lagravitation, ilîxa«ûv-e d.abord pe que l'o» dftit pejnser.de l’accé-