DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. VI. i3gcìe cette courbe à un problème du genre de ceux où étant donnéela propriété de la tangente ou de la normale ; il s’agit de dé-terminer la courbe, problème auquel ne s’élevait pas la géométriede ce temps-là. II se désiste donc ici de ce moyen et employé,à l’exemple de Newton qu’il cite, la considération de deux tuyauxremplis de liquide, l’un du centre au pôle, et l’autre dans leplan de l’équateur, ou dans une inclinaison quelconque. A l aidede cette considération, il détermine i°. que le rapport de Taxede la terre au diamètre de son équateur est de 5 j 8 à 579. 2 0 . quela courbe des méridiens est une courbe telle que l’on voit dansla figure 3 composée de deux parties, IPII KQL ayant leursommet aux pôles et se croisant dans l’équateur, de manière quela terre eût été le solide formé par la circonvolution de la partieQAPB autour de l’axe Q P. Cette courbe est du 4*- degré, maiselle dégénéreroit, en un système, de deux paraboles, c’est-à-dire chacune de ses parties seroit une parabole, KQL, IPH ayantson sommet au pôle si la force centrifuge à l’équateur étoit égaleà celle de la pesanteur ; ce qui arriveroit si la terre fesoit unerévolution 17 fois aussi rapide qu’elle est actuellement; et alorsle rapport du demi-axe de la terre au rayon de son équateur,seroit de 1 à 2; que si la terre faisoit une révolution encore plusrapide, la force centrifuge augmentant , le solide se dissiperoit.Il est à remarquer que dans ce cas et même dans celui qui a lieuactuellement, les deux branches de la courbe forment un angleà l’équateur, ensorte que les deux hémisphères se couperoientà l’équateur sous cet angle; ce qui étant contraire à l’observation,exclud cette forme du méridien. Nous verrons ailleurs d’où vientque Huygens différoit dans cette détermination du philosopheanglois; mais tout le surplus de ses raisonnemens est exactNewton a ici l’avantage d’avoîr été conduit à pilori , et d’aprèsles principes de sa philosophie à annoncer que la terre etoitaplatie par les pôles, il trouva qu’en supposant la terre uni-formément dense et primitivement fluide et ronde, elle avoit dû.par sa rotation prendre la forme d’un sphéroïde elliptique aplatipar les pôles; car si l’on conçoit, disoit-il (1), deux canauxl’un dans le plan de l’équateur et allant du centre à la surfacel’autre allant du centre au pôle, le fluide contenu dans le premierperdra par l’effet de la force centrifuge une partie de son poidsréel, tandis que l’autre gardera le sien en entier; il faudra consé-quemment dans le premier une plus grande hauteur, pour com-penser la différence du poids ; ainsi le rayon de l’équateur seraplus grand que le demi-axe. Quant à cette différence, il la dé-terminoit par un raisonnement dont nous donnerons ailleurs

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(1) Principes , liv. III , prop. 19 , 20, &C.