DES MATHEMATIQUES. Parx. V. Liv. VI. rucelui de l’écliptique et de l’orbite de la terre réduite en unpoint T {Jìg. 8 ) , comme elle l’est réellement à l’égard de ladistance des fixes ; la ligne tirée de ce point an au lieu vraide l’étoile représente par son angle avec le plan de l’écliptiqueTF la latitude de cette étoile , et cette même ligne coupe leplan ci-dessus parallèle à l’écliptique dans un point qui est lecentre du cercle que paroi t décrire annuellement l’étoile parreflet de son aberration ; il se formera donc sur ce cercle »comme base, un cône dont les côtés sont les rayons d’aber-ration, etl’apparence que le cercle présente au spectateur ter-restre n’est autre chose que la section de ce cône par un planperpendiculaire à l’axe, Or cette section est une ellipse dontles deux axes sont dans le rapport de AB à A D, ( AD estune perpendiculaire tirée de A sur TB); c’est à dire dans lerapport du sinus total au sinus de la latitude de l’étoile ; car1 angle du cône en T étant extrêmement petit, l’angle B A D peutêtre regardé comme égal à BTF qui mesure la latitude.

On voit voit par-là que si la ligne C D {fig.. 9) représentele cercle de latitude, et A B qui lui est perpendiculaire uneportion très-petite du grand cercle mené par ce point E per-pendiculairement au cercle de latitude, en prenant cette portionA B de 40" ou plus exactement de 40" ~ selon les observationsde Bradley, et le petit axe FG à 40^ comme le sinus de lalati.udede l’étoile au sinus total, l’ellipse dont AB et FG se-ront les deux axes représentera le chemin apparent de l’étoileautour de sa véritable place E pendant une révolution de laterre. On verra aussi avec quelqu’attention que si sangle H E Breprésente l’élongation de l’étoile , ou sa distance au soleil ,et que si l’on mene au grand axe la perpendiculaire , HKl’or-donnée KI représentera í’aherration en latitude, et la ligne EKla distance du lieu apparent au lieu vrai de l’ctoile. Le der-nier point ne fait aucune difficulté ; car il est facile de démontrerque cet éloignement est toujours comme le cosinus de l’élon-gation du soleil à l’étoile ; et quant au second il est encoreassez apparent que si l’étoile étoit au pôle ou fort voisine dupôle de l’écliptique son aberration en latitude seroit expriméepar H K lorsque son élongation seroit mesurée par sangle H E K.Conséquemment cette aberration décroissant comme le sinus dela latitude de l’étoile , ne sera ici que K 1, puisque E C est àE F comme K H est a K J.

11 sera donc toujours facile de déterminer pour tous les tempsde l’année la quantité de 1 aberration d’une étoile dont la lon-gitude et la latitude sont connues. Car d’abord la longitudedc cette étoile étant donnée, on connoîtra à chaque jour desaunée son élongation ou sa différence de longitude avec

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