ai2 HISTOIRE

le soleil, et l’on fera cette analogie, comme le rayon est a2.0" ainsi le cosinus de cette élongation est à un quatrièmeterme , ce sera l’aberration E K et on la réduira à l’écliptiquepar l’analogie suivante ; comme le cosinus de la latitude del*étoile est au rayon , ainsi Vaberration EK est à l’aberrationen longitude. Or les deux analogies fondues en une se réduisentà celle-ci, comme le cosinus de la latitude de l’étoile , au co--sinus de son élongation en longitude avec le soleil, ainsi 20*■t a un quatrième terme qui donnera immédiatement le lieu ap-parent de l’étoile rapporté à l’écliptique.

L’aberration en latitude ne sera pas moins facile à déterminer.Ce que nous avons dit plus haut montre suflisamment qu’il n’ya qu’à faire ces deux analogies.

Comme le sinus total à 20^7, ainsi le sinus de l’élongationde l’étoile au soleil a un quatrième terme qui sera K H et en-suite comme le sinus total au sinus de la latitude, ainsi lequatrième terme ci-dessus à un autre , qui sera l’aberrationen latitude.

Ces deux analogies seréduisent à une seule qui est la suivante.

Comme le quarré du sinus total, au rectangle des sinus delatitude et d’élongation de l’étoile, ainsi 20" ^ a l’aberration de-mandée en latitude. Au reste, toutes ces propriétés et toutesces règles se trouvent expliquées plus en détail, et par consé-quent plus clairement dans l’astronomie du cit. de la Lande.

Ii sufïisoit de connoître l’aberration d’une étoile en longitudepour trouver celles qui ont lieu en déclinaison et en ascensiondroite. Car la position d’un point dans le ciel à Pégard de l'é-cliptique étant donnée , ce n’est qu’un problème facile de trigo-nométrie sphérique que de déterminer la position de ce mêmepoint à l’égard de l’équateur, c’est-à-dire sa déclinaison et sonascension droite. Cependant on a aussi donné des règles directespour déterminer l’aberration en ascension droite et en décli-naison , et des tables soit générales soit particulières qui dis-pensent les astronomes et des formules et des calculs.

Après Bradley, auteur de la découverte de ce phénomèneintéressant, mais dont à l’exemple des inventeurs il ne s’é-toit pas attaché à développer tous les détails, divers auteurs-ont écrit sur l’aberration des íixes. Mais parmi eux nous dis-tinguerons Clairaut qui traita ce sujet avec sa clarté ordinairedans les Mémoires de l’Académie des Sciences de 1707. II ydonna les analogies pour avoir les aberrations en longitude etlatitude, en ascension droite et en déclinaison. Pendant le mêmetemps Thomas Simpson trouvant aussi que cette matière n’avoitpas été mise dans tout le jour dont elle est susceptible la re-manient aussi en Angleterre. II publia son écrit en 1740 dans ua