DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. VI. 22Z

de la précession des équinoxes et la quantité aussi connuede Vapplatissement de la terre.

Comment donc concilier ces deux objets. D’Alemberten donnele moyen, c’est de considérer la terre comme un globe en partiesolide , en partie fluide, ou recouvert d une couche de fluidede peu de profondeur ; car il fait voir que dans ce cas le mou-vement produit dans la partie fluide qui n’est autre chose quele flux et reflux de la mer ne causeroit aucun déplacement dansles parties du globe, et il établit ensuite qu’en supposant la fi-gure de la terre d’une ellipticité donnée on peut déterminerle rapport de densité du noyau terrestre avec le fluide.qui le re-couvre, tel qu’il en résulte une précession conforme à l'ob-servation. Je remarquerai en passant que cette conciliation estplus facile encore depuis qu’il est comme reconnu, par lesphysiciens-géomètres, que le rapport de l’applatissement de laterre par les pôles est beaucoup moindre que ne le trouvoitNewton, au lieu d’être plus grand.

Une autre question que d’Alernbert examine est celle de laquantité de la précession , dans l’hypothèse où la terre 11’auroitaucun mouvement de rotation sur son axe. II paroîtroit d’abordque ce mouvement ne devroit influer en rien sur la quantitéde la précession; il avoit même fait un traité entier dans cettesupposition , et il reconnut que le mouvement du pôle de la terreseroit dans ce cas bien différent de celui qu’il a, le globe ter-restre ayant un mouvement de rotation autour de son axe.

Je passe pour abréger sur plusieurs recherches et observationsde ce genre que contient ce savant ouvrage , pour dire un motde quelques autres recherches sur le même sujet, quoique pos-térieures de plusieurs années aux précédentes. En effet, dansdans toutes les recherches qu’on vient de voir sur la précessiondes équinoxes et la notation de l’axe terrestre , on a toujourssupposé comme un fait que les méridiens de la terre sont sem-blables et que les parallèles à l’équateur sont des cercles. Maisles diverses mesures de la terre ont donné lieu de douter quecela soit exact. Ainsi naît de là une nouvelle question ; savoir,ce qui suivroit de la supposition que la terre eût ses méridiensdissemblables, et que les parallèles à l’équateur au lien d’êtredes cercles, sussent eux-mêmes des ellipses. On ne s’ëtoit pointencore élevé à la hauteur de cette question avant d’AJembert.Elle fait l’objet d’un mémoire inséré parmi-ceux de l’Académiedes Sciences'de ijò 5 . Voici ses-résultats.

i°. Les lois de la précession sont sensiblement' les mêmesdans un sphéroïde elliptique homogène dont les méridiens' sontdissemblables, que dans un sphéroïde homogène dont les méri-diens seroient semblables, et dont l’applatissement seroit égal à