DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Eiv. VI. ?.?5C’est cette solution que le cit. de la Lande a adoptée dans smiAstronomie, où il a tâché de la rendre encore plus élémentaire.

Lnfin le P. Charles Walmesley , bénédictin arglois , s’en estoccupé, et l’on peut lire son mémoire dans les Trans. Phil. deTannée iy 56 , t. XL1X, p. 704. II est remarquable par diversthéorèmes généraux sur la quantité de la précession , de lanotation, etc. qu'il tire de son analyse et de ses formules.

De toutes ces lumières réunies, il résulte une preuve nou-velle de la gravitation universelle des corps. Car toutes ces dif-férentes manières d’envisager le problème conspirent au mêmebut. Elles établissent toutes qu’en supposant cette gravitationuniverselle , le globe ou sphéroïde terrestre doit éprouver unmouvement qui dérange sans cesse son axe du parallélismequ’il conserveroit sans cette action , et que de là naissent laprécession des équinoxes, et le balancement continuel de cetaxe découvert d’abord par l’observation , et même reconnuà pilori par Newton. Si ces différentes solutions présententquelques différences dans les détails des résultats , elles neviennent que de quelques élémens qui ne sont pas encoreexactement déterminés , comme le rapport des forces du soleilet de la lune , la quantité de Tellipticité de la terre , l’homo-généité ou Thétérogénéité des différentes couches de cette pla-nète ; mais l’applatissement de la terre et les conséquences quenous venons d’indiquer sont au nombre des vérités physiquesdémontrées autant que des vérités de ce genre peuvent l'être.

Le cit. de Laplace après avoir donné dans sa Mécanique cé-leste les formules du mouvement d’un sphéroïde tel que laterre, en déduit les expressions numériques de la longitude dunœud de Téquateur sur Técliptique fixe et sur Técliptique vraie,ainsi que l’obliquité de cet équateur par rapport aux mêmesplarts. 11 est visible que cette obliquité fait connoître immédia-tement l’inclinaison de Taxe de la terre sur Técliptique, et lesmouvemens rétrogrades des nœuds de Téquateur sur Técliptiquequi produisent la précession des équinoxes, ainsi que les iné«galités que renferme Tinclinaison de Taxe de la terre, dont laprincipale qui dépend de la longitude du nœud de sorbe lunaireest la mutation. La valeur de cette inégalité dans ses formulesne diffère pas de deux secondes de celles que les observationsfont connoître.

Les résultats du cit. de Laplace ont été obtenus en négligeantles quarrés des excentricités et des inclinaisons des orbites. Enconservant ces quantités, les termes qui écartent la terre de lafigure de révolution disparoissent, et il en résulte que les phé-nomènes de la précession et de la nutation sont les mêmes quesi la terre étoit un élipsoïde de révolution, dont l’applatissementlomé IV. F f

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